已知函数f(x)=lg[a(a-1)+x-x^2],其中a不等于1/2,f(x)的定义域为集合A求定义域A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:07:53
已知函数f(x)=lg[a(a-1)+x-x^2],其中a不等于1/2,f(x)的定义域为集合A求定义域A

已知函数f(x)=lg[a(a-1)+x-x^2],其中a不等于1/2,f(x)的定义域为集合A求定义域A
已知函数f(x)=lg[a(a-1)+x-x^2],其中a不等于1/2,f(x)的定义域为集合A
求定义域A

已知函数f(x)=lg[a(a-1)+x-x^2],其中a不等于1/2,f(x)的定义域为集合A求定义域A
a(a-1)+x-x^2>0
→x^2-x-a(a-1)<0
→(x+a-1)(x-a)<0
x1=1-a,x2=a.
若1-a<a,即a>1/2,则
→1-a<x<a.
若1-a>a,即a<1/2,则
→a<x<1-a.
综上得:
当a>1/2时f(x)的定义域是(1-a,a),
当a<1/2时f(x)的定义域是(a,1-a).