不定方程3x+5y=1306有多少组正整数解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 01:20:46

不定方程3x+5y=1306有多少组正整数解
不定方程3x+5y=1306有多少组正整数解

不定方程3x+5y=1306有多少组正整数解
1306不能被5整除,也不能被3整除
减去8之后为1298,仍不能被5整除,也不能被3整除
再减去8之后为1290,既能被5整除,也能被3整除,即能被15整除
1290*15=86,所以有87组正整数解.

1306/3=435又1/3,
x=2,y=260,
x=7,y=257,
x=12...
...
x=432，y=10
共有(432-2)/5+1=87组

86+1=87组

3x=1306-5y
x=1306/3+5/3y
用数字慢慢凑，会有规律的。
Don't give up!

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