已知BE和CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点 1)试判断三角形DEF的形状,并加以证明2)要使三角形DEF为等边三角形,那么三角形ABC必须满足什么条件?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:50:52
已知BE和CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点 1)试判断三角形DEF的形状,并加以证明2)要使三角形DEF为等边三角形,那么三角形ABC必须满足什么条件?为什么?

已知BE和CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点 1)试判断三角形DEF的形状,并加以证明2)要使三角形DEF为等边三角形,那么三角形ABC必须满足什么条件?为什么?
已知BE和CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点 1)试判断三角形DEF的形状,并加以证明
2)要使三角形DEF为等边三角形,那么三角形ABC必须满足什么条件?为什么?

已知BE和CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点 1)试判断三角形DEF的形状,并加以证明2)要使三角形DEF为等边三角形,那么三角形ABC必须满足什么条件?为什么?
1)三角形DEF是等腰三角形.
证明:根据直角三角形斜边中线等于斜边一半
在Rt△BEC中,BD=DE
在Rt△BFC中,CD=DF
∵D是BC中点
∴BD=CD
∴DF=CF
∴△DEF是等腰三角形
2)必须是等边三角形

初高中的啊,都忘记了啊!

1)三角形DEF是等腰三角形。
证明:根据直角三角形斜边中线等于斜边一半
在Rt△BEC中,BD=DE
在Rt△BFC中,CD=DF
∵D是BC中点
∴BD=CD
∴DF=CF
∴△DEF是等腰三角形
2)在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边...

全部展开

1)三角形DEF是等腰三角形。
证明:根据直角三角形斜边中线等于斜边一半
在Rt△BEC中,BD=DE
在Rt△BFC中,CD=DF
∵D是BC中点
∴BD=CD
∴DF=CF
∴△DEF是等腰三角形
2)在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半
Rt△BCE中,DE=1/2BC 同理,DF=1/2BC
所以DE=DF
所以此时△DEF是等腰三角形,要成为等边三角形,可以增添的条件有:EF=1/2BC,或者EF=DE,或者EF=DF,等等,很多。

收起

设AD,BE和CF是锐角三角形ABC的三条高,求证AD:BC=BE:CA=CF:AB 已知BE,CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点.1)若角A=30°,BE,CF相交于M,且FM=2,CM=4,求三角形DEF的周长和面积.2)若取EF的中点M,则DN于EF的位置关系如何,为什么80分?郁闷,点错了 已知BE,CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点,若角A=30°,BE,CF相交于M,且FM=2,CM=4,求三角形DEF的周长和面积.不要用三角函数~THANKS~ 如图,已知△ABC是锐角三角形,且∠A=50,高BE,CF相交于点O,求∠BOC的度数. 初二平行四边形证明已知,如图,BE和CF是△ABC的高线,BE=CF,H是CF、BE的交点.求证:HB=HC 已知BE和CF是锐角三角形ABC的两条高,D是BC的中点 1)试判断三角形DEF的形状,并加以证明2)要使三角形DEF为等边三角形,那么三角形ABC必须满足什么条件?为什么? 以锐角三角形ABC的边AC,AB为边向作正方形ACDE和ABGF,连接BE,CF.试探索BE和CF的关系 以锐角三角形ABC的边AC,AB为边向作正方形ACDE和ABGF,连接BE,CF证明BE=CF指出旋转中心和旋转角 以锐角三角形ABC的边AC、AB边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连接BE、CF探索BE与CF的关系拜托了各位 如图 已知:ad,be,cf分别为锐角三角形abc的高 求证:ad• bc=be• ca=cf•如图已知:ad,be,cf分别为锐角三角形abc的高求证:ad• bc=be• ca=cf• ab 如图 在锐角三角形ABC中,已知BE、CF分别是△ABC的高.说明△AEF∽△ABC 一道初四数学题AE CF是锐角三角形ABC的两条高,如果AE:CF=3:2,则sinA:sinC是多少 AE,CF是锐角三角形ABC的两条高,若AE:CF=3:5,则sinA:sinC等于 如图,已知三角形ABC是锐角三角形,BE、CF是高,EF=2根号2cm,S三角形AEF=2cm²,S三角形ABC=18cm²,求A到BC的距离 已知,BE,CF是锐角三角形ABC的高,在BE上截取BP=AC在CF,在CF上截取CQ=AB,PM⊥BC于M,QN⊥BC于N求证PM+QN=BC若△ABC为钝角三角形,则PM,QN,BC之间有何关系,并证明. 如图,已知BE和CF是三角形ABC的两条高,角ABC等于47度,角ACB等于82度,求角FDB的度数 在锐角三角形ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明三角形ABC的垂心H是三角形DEF的内心 在锐角三角形ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明三角形ABC的垂心H是三角形DEF的内心