BD、CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证:(1) AP=AQ(2) AP丄AQ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:55:59
BD、CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证:(1) AP=AQ(2) AP丄AQ

BD、CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证:(1) AP=AQ(2) AP丄AQ
BD、CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证:
(1) AP=AQ
(2) AP丄AQ

BD、CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证:(1) AP=AQ(2) AP丄AQ
证明:
1、在△AEC和△ADB中,∠BAC是公共角,△AEC和△ADB中有一个角是直角(已知),所以
△AEC∽△ADB,所以∠ABD=∠ACE
在△ABP和△QCA中,∠ABD=∠ACE(已证),BP=AC(已知)CQ=AB(已知)
所以△ABP≌△QCA,所以AP=AQ(对应边相等)
2、△ABP≌△QCA,所以∠QAC=∠APB,
在△ADP中∠ADP=90度,∠PAC=90-∠BPA,∠QAC=∠BPA(已证)
∠QAP=∠QAC+∠PAC=∠QAC+90-∠BPA=90,所以AP垂直AQ

在三角形ABC中,BD平分角ABC,CE是边AB上的高.BD,CE交于点P.已知角ABC=60度,角ACB=70度.求角ACE,角BDC的度数. 如图,已知BD,CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB.判断线段AP和AQ的关系. 已知BD  CE是三角形ABC的高   点P在BD的延长线上BP等于AC    点Q在CE上 CQ等于AB判断线段 AP和AQ的位置关系、大小关系 已知BD,CE是三角形ABC的高,点p在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ等于AB.判断线段AP和AQ的位置,大小关系,并证明. 已知BD,CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求角AQP的度数 BD、CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证:(1) AP=AQ(2) AP丄AQ 已知BD、CE是三角形ABC的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB,求证AP=AQ,AP垂直AQ 如图,BD,CE分别是三角形ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上...如图,BD,CE分别是△ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上(不是CE与BD的交点),CQ=AB.求证:AP⊥AQ. 在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC 在三角形abc中,已知bd、ce是三角形abc的高,试说明:三角形ade相似三角形abc 在三角形ABC中,AB=AC,BD和CE为三角形ABC的高,BD和CE相交于点O,求证OB=OC. 19.如图,BD、CE分别为三角形ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上BP=AC,点Q在CE上CQ=AB 如图 在三角形ABC中,AB,AC的高CE,BD相交于点P,找出图中所有的相似三角形 在三角形ABC中,BD、CE是高.求证:三角形ADE相似于三角形ABC. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE是AB边上的高,BD,CE交与点P.已知∠ABC=60°,∠ACB=70°,求∠ACE,∠BDC的 在三角形ABC中,BD,CE是高,BD与CE相交于点O,且BE=CD,求证,AE=AD 在△ABC中,AB=AC,BD和CE为三角形的高,BD和CE相交于点O说明:OB=OC 问已知BD、CE是三角形ABC的高,点P在BO的延长线上,BP=AC,点Q在,且CQ=AB.求证:AP=AQ