作业帮在这里,再重复一次题目：如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD切⊙O于D,过点B作⊙O的切线交CD于E,若AB=CD=2,求CE得长.图：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:07:18
在这里,再重复一次题目：如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD切⊙O于D,过点B作⊙O的切线交CD于E,若AB=CD=2,求CE得长.图：
在这里,再重复一次题目：
如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD切⊙O于D,过点B作⊙O的切线交CD于E,若AB=CD=2,求CE得长.
图：
在这里,再重复一次题目：如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上一点,CD切⊙O于D,过点B作⊙O的切线交CD于E,若AB=CD=2,求CE得长.图：
过切点D向O做一条辅助线OD,那么ODC为直角三角形,
由于B也是切点,所以CBE也是直角三角形,那么直角三角形ODC全等于直角三角形CBE,这样可以列出一个比例如下:
BC/DC=CE/OC
因为AB=CD=2 所以OB=OD=1
根据勾股定理两直角边的平方和等于斜边平方得出OC=根号5 BC=(根号5)-1
可得 ((根号5)-1 )/2 = CE/(根号5)
CE=(5-根号5)/2
解:连接OD
角ODC=90.
那么,三角形CBE相似于三角形CDO.
CE/OC=BC/DC.
又DC是切线,则有:DC^2=BC*AC
2^2=BC*(BC+2)
BC^2+2BC=4
(BC+1)^2=5
得:BC=根号5-1.
那么OC=BC+OB=根号5-1+1=根号5.
所以,CE/根号...
全部展开
解:连接OD
角ODC=90.
那么,三角形CBE相似于三角形CDO.
CE/OC=BC/DC.
又DC是切线,则有:DC^2=BC*AC
2^2=BC*(BC+2)
BC^2+2BC=4
(BC+1)^2=5
得:BC=根号5-1.
那么OC=BC+OB=根号5-1+1=根号5.
所以,CE/根号5=(根号5-1)/2
CE=(5-根号5)/2
解:连接OD
角ODC=90.
那么,三角形CBE相似于三角形CDO.
CE/OC=BC/DC.
又DC是切线,则有:DC^2=BC*AC
2^2=BC*(BC+2)
BC^2+2BC=4
(BC+1)^2=5
得:BC=根号5-1.
那么OC=BC+OB=根号5-1+1=根号5.
所以,CE/根号5=(根号5-1)/2
CE=(5-根号5)/2
收起
根据题意，有切割线定理可得到：
cd^2=cb*ac
4=cb*(cb+2)
cb^2+2cb-4=0
cb=√5-1;
在直角三角形ocd中：
cosc=cd/oc=2/(cb+ob)=2/(√5-1+1)=2/√5;
在直角三角形cbe中：
cosc=cb/ce;
所以：
cb/ce=2/√5;
ce=√5(√5-1)/2=(5-√5)/2.
解:连接OD
角ODC=90.
那么,三角形CBE相似于三角形CDO.
CE/OC=BC/DC.
又DC是切线,则有:DC^2=BC*AC
2^2=BC*(BC+2)
BC^2+2BC=4
(BC+1)^2=5
得:BC=根号5-1.
那么OC=BC+OB=根号5-1+1=根号5.
所以,CE/根号5=(根号5-1)/2
CE=(5-根号5)/2