加法和减法互为逆运算吗?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:02:55

加法和减法互为逆运算吗?
加法和减法互为逆运算吗?

加法和减法互为逆运算吗?
数学讲究严谨,因此教师课堂上所说的每一句话都不能犯知识性的错误.不少教师在教学中都想当然地认为,既然“减法是加法的逆运算”,那么“加法也一定是减法的逆运算”,甚至认为“加法与减法互为逆运算”.但是,大多数初等数学理论书籍中都只说“减法是加法的逆运算”,而对“加法是不是减法的逆运算”和“加法与减法是不是互为逆运算”则闭口不谈,小学数学教科书与教学参考书也是这样处理的,另外查阅了许多资料也是如此.其实,要说清楚这个问题,首先要对“运算”和“逆运算”进行定义,弄清楚“逆运算”的内涵.一般来说,运算都指代数运算,它是集合中的一种对应.对于集合A中的有序元素对a、b,有集合A中唯一确定的第三个元素c与它们对应,叫做集合A中定义了一种“运算”.由这个运算可以得出两个运算,就是把a、b中的一个当作所求的,而把c当作已知的,这样得出的运算叫做原来运算的“逆运算”.它的第一个逆运算是:对于元素对c、b,使元素a与它们对应;它的第二个逆运算是:对于元素对c、a,使元素b与它们对应.

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