dy/dx=x+y的通解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 21:48:15

dy/dx=x+y的通解
dy/dx=x+y的通解

dy/dx=x+y的通解
dy/dx = x+y
积分因子u(x) = e^∫(-1)dx = e^(-x),将这个乘以整个微分方程
e^(-x) * dy/dx - e^(-x)*y = x*e^(-x)
d[e^(-x)*y]/dx = xe^(-x)
e^(-x)*y = ∫ xe^(-x) dx = -∫ x de^(-x) = -xe^(-x) + ∫ e^(-x) dx = -xe^(-x) - e^(-x) + C
e^(-x)*y = -(x+1)*e^(-x) + C
y = - x - 1 + C1

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不难看出，方程中y‘+1是y+x对x的导函数，那么可以以此为突破口进行求解令x+y=z,两边对x求导得,1+y'=z',y'=z'-1 微分方程x*dy/dx+x+

微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解 dy/dx=-y/x 的通解 dy/dx=x+y的通解 dy/dx=-(x+y)/x通解 x*dy/dx=y+x*x的通解方程dy/dx=y/x+y的通解微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解? 求微积分dy/dx=y/x+x的通解 dy/dx-3y/x=x^3 的通解 dy/ dx +2y=x*e^x的通解, 求微分方程dy/dx+y=e^-x的通解求微分方程的通解:dy/dx=10^x+y dy/dx=10^(x+y)的通解, 求微积分方程dy/dx=x-y的通解求dy/dx=1/(x+y)的通解求方程dy/dx+2y=x的通解求微分方程dy/dx=(x+y)/(x_y)的通解微分方程dy/dx-y/x=-1的通解