观察下列计算方程3*3-*=9-1=8,5*5-3*3=25-9=16,7*7-5*5=49-25=24,9*9-7*7=81-49=32,11*9=121-81=40,.由此启发我们猜想:任意两个连续基数的平方差能被8整除.请你判断该猜想正确与否,若你认为正确,请给出证明;若

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 05:40:41
观察下列计算方程3*3-*=9-1=8,5*5-3*3=25-9=16,7*7-5*5=49-25=24,9*9-7*7=81-49=32,11*9=121-81=40,.由此启发我们猜想:任意两个连续基数的平方差能被8整除.请你判断该猜想正确与否,若你认为正确,请给出证明;若

观察下列计算方程3*3-*=9-1=8,5*5-3*3=25-9=16,7*7-5*5=49-25=24,9*9-7*7=81-49=32,11*9=121-81=40,.由此启发我们猜想:任意两个连续基数的平方差能被8整除.请你判断该猜想正确与否,若你认为正确,请给出证明;若
观察下列计算方程
3*3-*=9-1=8,5*5-3*3=25-9=16,7*7-5*5=49-25=24,9*9-7*7=81-49=32,11*9=121-81=40,.由此启发我们猜想:任意两个连续基数的平方差能被8整除.
请你判断该猜想正确与否,若你认为正确,请给出证明;若你认为错误,请举出反例.

观察下列计算方程3*3-*=9-1=8,5*5-3*3=25-9=16,7*7-5*5=49-25=24,9*9-7*7=81-49=32,11*9=121-81=40,.由此启发我们猜想:任意两个连续基数的平方差能被8整除.请你判断该猜想正确与否,若你认为正确,请给出证明;若
猜想正确
例如a*a-b*b
其中a,b两个连续奇数,a>b ,则(a+b)/2为偶
则a*a-b*b=(a+b)*(a-b)=2*(a+b)=4*((a+b)/2)
故a*a-b*b能被8整除.

设为
(2N+1)*(2N+1)-(2N-1)*(2N-1)
=4N*N+4N+1-4N*N+4N-1
=8N
所以可以被8整除

两个连续的奇数可以分别表示为:
(2n+1和(2n-1)
>>>>>>>>(其中n为自然数)
它们的平方差为:
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=4n^2+4n+1 - (4n^2-4n+1)
=4n^2+4n+1 - 4n^2+4n-1
=8n
8n能被8整除.
所以:
任意两个连续基数的平方差能被8整除.

(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
所以能被8整除,正确

2N+1)*(2N+1)-(2N-1)*(2N-1)
=4N*N+4N+1-4N*N+4N-1
=8N
所以可以被8整除

仔细观察下列的方程,第一步是先去括号还是先去分母使计算简便些?3/4[4/3(1/2x-1/4)-8]=3/2x+1 数学:观察下列计算过程.观察下列计算过程:3^2-1^2=9-1=8; 5^2-3^2=25-9=16;7^2-5^2=49-25=24; 9^2-7^2=81-49=32;11^2-9^2=121-81=40; … …由此启发我们猜想:任意 观察下列方程,解答下列问题:方程1: 2-3(x-1)=1; 方程2: 2-3(x-2)=2; 方程3 :2-3(x-3)=3;…写出方程其中的某种规律.方程1~4的解.将方程的解按规律进行排列,写出方程10的解. 观察下列解方程,说明每一步如何变形解方程:8x-2+3x-7( )8x-3x=7+2 ( ) 5x=-5 ( )x=-1 ( ) 观察下列计算方程3*3-*=9-1=8,5*5-3*3=25-9=16,7*7-5*5=49-25=24,9*9-7*7=81-49=32,11*9=121-81=40,.由此启发我们猜想:任意两个连续基数的平方差能被8整除.请你判断该猜想正确与否,若你认为正确,请给出证明;若 观察下列式子*是一种符号 1*=1;2*=2×1;3*=3×2×1;4*=4×3×2×1; .计算100*分之99*. 观察下列等式(式中的“!”是一种数学运算符号):=1,=2×1,=3×2×1,=4×3×2×1计算= 观察下列等式(!是一种运算符号)1!=1,=2×1,=3×2×1,=4×3×2×1,计算2011!/2010!的值 观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号)1!=1,=2×1,=3×2×1,=4×3×2×1,…,计算: 观察下列等式(其中‘!’是一种数学运算符号)1!=1,=2×1,=3×2×1,=4×3×2×1,…,计算100 观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号) =1,=1×2 ,=1×2×3 ,=1×2×3×4计算2011!/2010! 观察下列式子,为一种数学符号=1,2=2*1,=3*2*1,=4*3*2*1,……计算100!/98! 观察下列等式,是数学运算符号 计算2007!/2006!=1;=2×1;=3×2×1;=4×3×2×12007!/2006!(/表示分数线) 观察下列等式1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1……计算2011!分之2012!,大虾门帮帮忙啊 观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号)1!=1,=2x1,=3x2x1,=4x3x2x1计算50/48 观察下列式子:2=1*2;2+4=2*3;2+4+6=3*4...根据规律计算:2002+2004+2006+2008...2050 观察下列等式:(式中的!是一种数学运算符号)1!=1,=2*1,=3*2*1.计算2011!/2010! 观察下列等式,式子中的“!”是一种数学运算符号:=1,=2×1.=3×2×1…,计算n!分之(n-1)!