已知函数f(x)=x+(c/x)的定义域为0到正无穷,若对任意x属于正整数,都有f(x)>=f(3),则实数c的取值范围?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 16:08:32

已知函数f(x)=x+(c/x)的定义域为0到正无穷,若对任意x属于正整数,都有f(x)>=f(3),则实数c的取值范围?
已知函数f(x)=x+(c/x)的定义域为0到正无穷,若对任意x属于正整数,都有f(x)>=f(3),则实数c的取值范围?

已知函数f(x)=x+(c/x)的定义域为0到正无穷,若对任意x属于正整数,都有f(x)>=f(3),则实数c的取值范围?
由基本不等式a+b≥2根号ab
定义域为0到正无穷,
所以f(x)≥2根号c
所以f(3)=2根号c
3+c/3=2根号c
c=9

根据定义域(0,∞)中f(x)>=f(3)
即x=3时获得最小值
即x=3时 f'(x)=0
f'(x)=1-c/x^2=0
所以c=x^2 此时x=3 故c=9
c的取值范围即c=9 (不是范围的范围)
f(x)最小值=f(3)=3+9/3=6要求的是c的取值范围呢？根据你的题目,c=9也是一个范围,这是可以的如果你的答案一定是(6,12) ...

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根据定义域(0,∞)中f(x)>=f(3)
即x=3时获得最小值
即x=3时 f'(x)=0
f'(x)=1-c/x^2=0
所以c=x^2 此时x=3 故c=9
c的取值范围即c=9 (不是范围的范围)
f(x)最小值=f(3)=3+9/3=6

收起

f(x)=x＋c/x≥3＋c/3对一切正整数恒成立，3x²－9x≥(x－3)c对一切正整数恒成立。
1、x=1时，则c≥3；
2、x=2时，则c≥6；
3、x=3时，c可以是一切实数；
4、x≥4时，c≤(3x²－9x)/(x－3)=3x，则c≤12。
综合，有：6≤c≤12。

已知函数f(x)=根号(4-x)+x Inx,求函数f(x)的定义域, 已知函数F(X)=1/X+1+LOG32-X/X;求F(X)的定义域已知函数f(x)=log2 1+x/1-x,求f(x)的定义域已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域已知f(x)=2x写出函数f(x)的反函数g(x)及定义域已知函数f(x)=x+9/x.求f(x)的定义域与值域已知函数f(x)的定义域[0,1],求G(x)=f(x+m)+f(x-m)定义域已知函数y=f(x)的定义域为[0.1],求函数F(x+a)+f(x-a)的定义域函数解答题：已知f(x)=1/(x+1),求f(f(x))的定义域求函数定义域的例题已知f(x)的定义域[-2,3],求函数F(x)=f(x)-f(-x)的定义域 1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域已知函数fx的定义域为【-2,4】,函数g(x)=f(x²)+f(1-x)的定义域已知y=f(x)的定义域是【-2,4】,求函数y=f(x)+f(-x)的定义域. 已知函数f（x）=log2(2^x-1),求f(x)的定义域已知函数f(x)=(1-sin2x )/ cos x 求f(x)的定义域已知函数f【x+1】=log【2x+1】,那么f【x】的定义域? 已知函数f(x)=log2(1-x)求f(x)的定义域已知函数f(x)=根号4-x-根号2x+1,求函数的定义域