一动圆与圆(x-1)^2+y^2=1及y轴都相切,求动圆圆心的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:42:33
一动圆与圆(x-1)^2+y^2=1及y轴都相切,求动圆圆心的轨迹方程

一动圆与圆(x-1)^2+y^2=1及y轴都相切,求动圆圆心的轨迹方程
一动圆与圆(x-1)^2+y^2=1及y轴都相切,求动圆圆心的轨迹方程

一动圆与圆(x-1)^2+y^2=1及y轴都相切,求动圆圆心的轨迹方程
设动圆圆心为(x,y),则
动圆半径R=│x│
①当两圆外切时,R+r=两圆心的距离d
∴(x-1)²+y²=(1+│x│)²
解得y=0,x≤0
y²-4x=0,x≥0 【舍去】
②当两圆内切时,│R-r│=两圆心的距离d
∴(x-1)²+y²=(1-│x│)²
解得y=0,x≥0
y²-4x=0,x≤0 【舍去】
综上,
动圆圆心的轨迹方程为 y=0

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