作业帮已知一个等腰三角形一腰上的中线把它的周长分成18厘米,21厘米两部分,求该等腰三角形三边的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 05:03:17
已知一个等腰三角形一腰上的中线把它的周长分成18厘米,21厘米两部分,求该等腰三角形三边的长
已知一个等腰三角形一腰上的中线把它的周长分成18厘米,21厘米两部分,求该等腰三角形三边的长
已知一个等腰三角形一腰上的中线把它的周长分成18厘米,21厘米两部分,求该等腰三角形三边的长
设腰长为X,底长为Y
两种情况：
底比腰长
X/2+Y=21
X/2+X=18 解得X=12 Y=15
要比底长
X/2+Y=18
X/2+X=21 解得X=14 Y=11
设被分成两部分的一边为X，所以三边分别是18-X,2X,21-X
因为是等腰三角形，所以
1,18-X=2X X=6 三边分别是12,12,15，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以这个三角形成立
2,21-X=2X X=7 三边分别是14,14,11，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以这个三角形成立
3,18-X=21-X X无解...
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设被分成两部分的一边为X，所以三边分别是18-X,2X,21-X
因为是等腰三角形，所以
1,18-X=2X X=6 三边分别是12,12,15，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以这个三角形成立
2,21-X=2X X=7 三边分别是14,14,11，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以这个三角形成立
3,18-X=21-X X无解
收起
设腰长x米，底长y米
有两种情况
①腰比底长
x∕2＋y﹦21
y∕2＋x﹦18
解得x＝18 ，y＝12
②底比腰长
x∕2＋y＝18
x∕2＋x＝21
解得x＝14 ，y＝11
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