作业帮某公共汽车站6个候车位【成一排】,现有3名乘客随便坐在某个座位上某公共汽车站6个候车位【成一排】,现有3名乘客随便坐在某个座位上候车,则恰好有2个连续空座位的候车方式的总数是多
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:20:15
某公共汽车站6个候车位【成一排】,现有3名乘客随便坐在某个座位上某公共汽车站6个候车位【成一排】,现有3名乘客随便坐在某个座位上候车,则恰好有2个连续空座位的候车方式的总数是多
某公共汽车站6个候车位【成一排】,现有3名乘客随便坐在某个座位上
某公共汽车站6个候车位【成一排】,现有3名乘客随便坐在某个座位上候车,则恰好有2个连续空座位的候车方式的总数是多少?
某公共汽车站6个候车位【成一排】,现有3名乘客随便坐在某个座位上某公共汽车站6个候车位【成一排】,现有3名乘客随便坐在某个座位上候车,则恰好有2个连续空座位的候车方式的总数是多
A33*A42=72
解释如下：
先排3人的相对顺序——A33
现在3个人构成了4个空,然后将一个单独的空座和一个2连空座插空——A42
故——A33*A42
用捆绑法吧
两个空位绑在一起 三个乘客A B C 还有一个空位 也就是 A5 5
但是要减去三个空位连在一起的情况 也用捆绑 三个空位捆绑 和A B C 其中三个空位还要解绑一次 解成A2 2 所以总共是 A 4 4 *A2 2=48
就是A5 5 - A4 4*A2 2=120-48=72
如果看不明白 就用另一种方法 就分情况
2个连续空座位在最左边...
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用捆绑法吧
两个空位绑在一起 三个乘客A B C 还有一个空位 也就是 A5 5
但是要减去三个空位连在一起的情况 也用捆绑 三个空位捆绑 和A B C 其中三个空位还要解绑一次 解成A2 2 所以总共是 A 4 4 *A2 2=48
就是A5 5 - A4 4*A2 2=120-48=72
如果看不明白 就用另一种方法 就分情况
2个连续空座位在最左边或最右边的时候 另一个空位不能和它相邻 要先选空位的位子 再乘客全排列 也就是 2*C3 1*A3 3=36
然后是两个空位在2 3位子 或者是4 5位子的时候 也是先选另一个空位的位子 再乘客全排列 就是 2*C2 1*A3 3=24
最后一种就是 两个连续空位在3 4两个位子的时候 就是C2 1*A3 3=12
全加起来 72 和上个方法一样的数
完蛋啰嗦完一大堆发现yingli0812这位同志的回答真是简洁又漂亮 我捂脸睡觉去了哼！
收起
一共有84种，恰好有2个连续空座位的候车方式有5种，当2个连续空座位在最左边或是最右边，候车方式有2种，分别有24种坐法，当2个连续空座位不靠边时，候车方式有3种，分别有12种坐法，所以2×24+3×12=84种，希望能采纳。