椭圆x^2/25+y^2/16=1上一动点p,已知A(4/3,4)和右焦点F(3,0)求3PA+5PF的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 15:20:01
椭圆x^2/25+y^2/16=1上一动点p,已知A(4/3,4)和右焦点F(3,0)求3PA+5PF的最小值

椭圆x^2/25+y^2/16=1上一动点p,已知A(4/3,4)和右焦点F(3,0)求3PA+5PF的最小值
椭圆x^2/25+y^2/16=1上一动点p,已知A(4/3,4)和右焦点F(3,0)求3PA+5PF的最小值

椭圆x^2/25+y^2/16=1上一动点p,已知A(4/3,4)和右焦点F(3,0)求3PA+5PF的最小值
a²=25
b²=16
所以c²=9
e=c/a=3/5
a²/c=25/3
有椭圆第二定义
P到右焦点距离÷P到右准线距离=e=3/5
即P到右准线距离=5/3*PF
所以PA+5/3*PF=PA+P到右准线距离
显然,过A做右准线x=a²/c=25/3的垂线,当P是垂线和椭圆交点是最短
此时PA+P到右准线距离最小=25/3-4/3=7
所以PA+5/3*PF最小=7
所以3PA+5PF最小=7×3=21

sinAsinB=(1+cosC)/2
2sinAsinB=1+cos[180-(A+B)]
2sinAsinB=1-cos(A+B)
2sinAsinB=1-(cosAcosB-sinAsinB)
2sinAsinB+(cosAcosB-sinAsinB)=1
cosAcosB+sinAsinB=1
cos(A-B)=1
所以A-B=0
A=B
等腰三角形

M(2,2) N(3,0)是椭圆x^2/25+y^2/16=1内两点,P是椭圆上一动点,则 |pm|+|pn|的最小值是多少?M(2,2) N(3,0)是椭圆x^2/25+y^2/16=1内两点,P是椭圆上一动点,则 |PM|+|PN|的最小值是多少? P(x,y)是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一动点,则2x/5+3y/4的最大值是多少 设p施椭圆x^2/9+y^2/4=1上一动点,F1,F2是椭圆的两个焦点,则cos∠F1PF2的最小 29.15 已知椭圆x∧2/25+y∧2/9=1 外有一点P(-1,4) ,F1是椭圆的左焦点,在椭圆上有一动点M,...已知椭圆x∧2/25+y∧2/9=1 外有一点P(-1,4) ,F1是椭圆的左焦点,在椭圆上有一动点M,则IMPI+IMF1I 的最大值为 10+ 根 在椭圆x2/16+y2/9=1上有一动点P(x,y),求(1)x+y的最大值(2)y/x+5的最大值 这类题一般都怎么做? 已知点a(1,2)和椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点f,椭圆上一动点p,则|pa|+2|pf|的最小我要求救啊! 已知点A(2,根号3),F是椭圆x^2/16+y^2/12=1左焦点,一动点M在椭圆上移动,求AM+2MF最小值和M坐标 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1内有一点(4,-1)F为右焦点,M为椭圆上一动点,MA+MF的最小值(详解) 椭圆x^2/25+y^2/9=1,焦点为F1,F2.B(2.2)是其内一点.M为椭圆上一动点.则|MF|+|MB|最大值和最小值详细过程.20分奖励.在线等.速度 椭圆x^2/25+y^2/16=1上一动点p,已知A(4/3,4)和右焦点F(3,0)求3PA+5PF的最小值 F是椭圆(x^2/4)+(y^2/3)=1的右焦点,A(1,1)为椭圆内一定点,P为椭圆上一动点. (1)|PA|+|PF|的最小值为答案是:4-根号5 已知椭圆方程:x^2/4 + y^2/3=1,K是椭圆上一动点,求线段KF1的中点B的轨迹方程(F1为椭圆左焦点) 椭圆上一动点与焦点连线的中点轨迹方程也一定要写成X^2/a^2+y^2/b^2=1的形式吗? 已知椭圆x^2/4+y^2=1上一动点p,点A为(2,0)求AP中点M的轨迹方程 已知点M(-5,0),N(0,5),P为椭圆x^2/6+y^2/3=1上一动点,则三角形MNP的最小值 高中数学椭圆,求高手或老师进,答得好的话我会再加分滴~已知点A(3,0),B(-2,0)是椭圆X²/25+y²/16=1内的点,M是椭圆上的一动点,试求|MA|+|MB|的最大值和最小值.求详细过程,我只知道答案 怎么求椭圆上一动点到x轴距离最小值比如椭圆x^2/10+y^2/9=1上任意一点P到T(t,0)的距离的最小值 给定点A(-2,2),已知B是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的动点,F是右焦点,当|AB|+5/3|BF|取最小值时,求B给定点A(-5,2),已知B是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一动点,F是椭圆的左焦点,当|AB|+5/3|BF|取最小值时,求B坐标______没学