作业帮已知：x平方+xy+y=14 y平方+xy+x=28 求x+y的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 17:24:37
已知：x平方+xy+y=14 y平方+xy+x=28 求x+y的值
已知：x平方+xy+y=14 y平方+xy+x=28 求x+y的值
已知：x平方+xy+y=14 y平方+xy+x=28 求x+y的值
两式相加（等号前相加=等号后相加）.
得“x平方+2xy+y平方+x+y=42 ”
化简,（x+y）平方+(x+y)=42,
再化,（x+y)(x+y+1)=42.
6*（6+1）=42所以x+y=6
这个够详细吧?!
如果我们将两个等式的左边与左边，右边与右边分别相加。你会发现左边是（x+y）^2+(x+y)=42,也就是（x+y）*(x+y+1)=42.不难看出，等式的左边是两个连续自然数的积。那么它们应该是6*7，所以x+y=6不明白…… 麻烦你在详细点你难道没有学过两个数的和的平方公式。（x+y）^2=x^2+2xy+y^2 后面的y^2表示y的平方...
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如果我们将两个等式的左边与左边，右边与右边分别相加。你会发现左边是（x+y）^2+(x+y)=42,也就是（x+y）*(x+y+1)=42.不难看出，等式的左边是两个连续自然数的积。那么它们应该是6*7，所以x+y=6
收起
x²+xy+y=14.............①
y²+xy+x=28.............②
①+② x²+y²+2xy+x+y=42
(x+y)²+(x+y)-42=0
(x+y+7)(x+y-6)=0
∴x+y=-7或x+y=6
将两式相加可得：x平方+2xy+ y平方+x+y=42
(x+y)平方+（X+Y）=42
设X+Y=a
即、a平方+a=42
解a=7或a=-6
X+Y=7或-6
∵ x²+xy+y=14, y²+xy+x=28,
∴ 两式相加， 得： x²+2xy+y²+x+y=42 ， (x+y)²+(x+y)-42＝0
∴ (x+y+7)*(x+y-6)=0 ,
∴ x+y+7=0, x+y=-7 或者x+y-6＝0，x+y＝6
6