如图,四边形ABCD中,E是AD中点,CE交BA延长线,且CE=EF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 10:23:56

如图,四边形ABCD中,E是AD中点,CE交BA延长线,且CE=EF
如图,四边形ABCD中,E是AD中点,CE交BA延长线,且CE=EF

如图,四边形ABCD中,E是AD中点,CE交BA延长线,且CE=EF
证明：
⑴∵E是AD中点,
∴DE=AE,
在△DEC和△AEF中
DE＝AE
∠DEC＝∠AEF
CE＝FE
∴△DEC≌△AEF（SAS）,
∴∠3=∠4,
∴CD∥AB；
⑵∵CE=EF,BE⊥CF,
∴△BEC≌△BEF（SAS）
∴BC=BF
∴∠FCB=∠4,
∵又∠3=∠4,
∴∠3=∠FCB,
∴CF平分∠BCD．
（本题考查了全等三角形的判定与性质：有两组边对应相等,且它们所夹的角也相等,那么这两个三角形全等；全等三角形的对应边相等,对应角相等．也考查了等腰三角形的判定与性质以及平行线的判定与性质．）

BE垂直平分CF，三角形BFC是等腰三角形∠FCB等于∠4 ∠4等于∠3，则得证

已知：如图,在平行四边形ABCD中,E为AD中点,三角形BCE是等边三角形.求证：四边形ABCD是矩形 [加赏100分]!如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,四边形ABCD的面积为1,则图中阴影部分的面积为?如图,在平行四边形ABCD中,E是AD的中点,四边形ABCD的面积为1,则图中阴影部分的面积为?A.1/3 B.1/5C 如图,四边形ABCD中,E是AD中点,CE交BA延长线,且CE=EF 如图,四边形ABCD中AD‖BC,E是AB的中点,若△DEC的面积为S,则四边形ABCD的面积为? 已知如图,四边形abcd中,AD平行BC,E是AB中点,求证S四边形abcd＝2S三角形cde 已知如图四边形ABCD中,AD//BC,E是AB中点,求证S四边形ABCD=2S三角形CDE 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点.求证:四边形AEFD是平行四边形. 如图在四边形ABCD中AD平行BC AB等于DC等于AD,角ABC等于角C等于60°,AE垂直BD于点E,F是CD的中点,求证四边形AEFD为平行四边形急如图在四边形ABCD中,顺次连接四边的中点E,F,C,H,构成一个新的四边形.证明四边形E,F,G,H是平行四边形如图,四边形abcd中,ad平行bc,ad=dc=bc,过ad的中点e作ac的垂线,交cb的延长线於f,求证:四边形ABCD是菱形,Bf如图如图 ,已知四边形ABCD中,AB＝CD,E,F,G,H分别是BD,AC,AD,BC的中点,求证四边形EHFG是菱形. 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点.求证：四边形EHFG是菱形如图,在四边形ABCD中,ad=bc,E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证：四边形EGFH是菱形已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CD,E、F、G、H分别是BD、AC、AD、BC的中点,求证：四边形EHFG是菱形如图,四边形ABCD中,对角线相交于O,E F G H 分别是AD,BD,BC,AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图在四边形ABCD中,AD＝BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形