椭圆ax²+by²=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,C是AB的中点,若|AB|=2又根号2,OC的斜率为根号2/

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 17:05:42
椭圆ax²+by²=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,C是AB的中点,若|AB|=2又根号2,OC的斜率为根号2/

椭圆ax²+by²=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,C是AB的中点,若|AB|=2又根号2,OC的斜率为根号2/
椭圆ax²+by²=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,C是AB的中点,若|AB|=2又根号2,OC的斜率为根号2/

椭圆ax²+by²=1与直线x+y-1=0相交于A,B两点,C是AB的中点,若|AB|=2又根号2,OC的斜率为根号2/
想求椭圆方程吧?问题都不写.
把ax²+by²=1与x+y-1=0联立,可得(a+b)x^2-2bx+b-1=0,所以x1+x2=2b/(a+b),x1*x2=(b-1)/(a+b),
x1-x2=(4b^2+4a-4ab)/(a+b)^2,所以|AB|=2=根号(k^2+1)(x1-x2)可推出a^2-b^2-2a=0.1式
c点坐标根据中点坐标公式得c(b/(a+b),a/(a+b)),又因为k=y/x=2=a/b.2式
联立1式 2式 可得a=8/3,b=4/3
所以椭圆方程8/3x²+4/3y²=1

你要求什么