已知a,b,c为非零实数,求a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:14:39
已知a,b,c为非零实数,求a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|的值

已知a,b,c为非零实数,求a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|的值
已知a,b,c为非零实数,求a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|的值

已知a,b,c为非零实数,求a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|的值
8种情况:
a>0 b>0 c>0
原式=1+1+1+1+1+1
=6
a>0 b>0 c<0
原式=1+1-1+1-1-1
=0
a>0 b<0 c>0
原式=1-1+1-1-1+1
=0
a>0 b<0 c<0
原式=1-1-1-1+1-1
=-2
a<0 b>0 c>0
原式=-1+1+1-1+1-1
=0
a<0 b>0 c<0
原式=-1+1-1-1-1+1
=-2
a<0 b<0 c>0
原式=-1-1+1+1-1-1
=-2
a<0 b<0 c<0
原式=-1-1-1+1+1+1
=0
总之,8种情况中有:
1种3个大于 答案是6
3种2个大于 答案是0
3种1个大于 答案是-2
1种0个大于 答案是0

分类讨论:
1、若全为正:原式=6
2、若全为负:原式=-6
3、若一正二负:原式=-2
4、若二正一负:原式=0

0

0或负1或6

已知a,b为非零实数,且a 已知a,b为非零实数,且a 已知a、b为非零实数,且a 已知a.b.c均为非零实数,且a+b+c不等于0,若a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数 已知a、b、c为非零实数.且3^a=4^b=6^c求2c/a+c/b 已知a,b,c为非零实数,求a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc|+ac/|ac|的值 已知 a,b,c均为非零实数,满足(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c)/c,求分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a、b,c均为非零实数,满足b+c-a/a c+a-b/b a+b-c/c 求分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a,b,c均为非零的实数,且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a,b,c为非零实数且(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a求(a+b)(b+c)(c+a)/abc 的值 已知a.b.c均为非零实数,满足b+c-a/a=c+a-b/b=a+b-c,求分式(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 求最小值为?数学题已知a和b是任意非零实数,求得最小值为 已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a 已知abc为非零实数,若-a+b+c/a=a-b+c/b=a+b-c/c,求a+2b+2c/3a-b-c的值 已知a,b,c均为非零实数,且满足(b+c)/a=(a+b)/c=(a+c)/b=k,则k为多少 已知a,b,c为非零有理数且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c