请问 位移差公式怎样推导

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:11:12
请问 位移差公式怎样推导

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请问 位移差公式怎样推导
设初速度为v0,相等的时间间隔为T,则有
S1=v0T+aT^2/2
S2=v0(2T)+a(2T)^2/2-v0T-aT^2/2=S1+aT^2
S3=v0(3T)+a(3T)^2/2-v0(2T)-a(2T)^2/2=S2+aT^2
归纳可知：相邻相等时间内的位移差△S=Sn-S（n-1）=aT^2
同理,不相邻的相等时间内的位移差Sn-Sm=(n-m)aT^2

s1=v1t+1/2at^2
s2=(v1+at)t+1/2at^2 （s2中初速度v2=v1+at）
位移差：s2-s1=at^2

　　在匀变速直线运动中连续相等的时间（T）内的位移之差为一定值（可以看做匀变速直线运动的判别式） 既 △X=aT2

证明：设两段相邻时间间隔的位移分别是x1,x2，加速度是a，
时间间隔是T，第一段开始的初速度是v0，末速度（第二段的初速度）是v1，则有:
v1 = v0 + aT
x1 = v0T + 1/2 aT2
...

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　　在匀变速直线运动中连续相等的时间（T）内的位移之差为一定值（可以看做匀变速直线运动的判别式） 既 △X=aT2

证明：设两段相邻时间间隔的位移分别是x1,x2，加速度是a，
时间间隔是T，第一段开始的初速度是v0，末速度（第二段的初速度）是v1，则有:
v1 = v0 + aT
x1 = v0T + 1/2 aT2
x2 = v1T + 1/2 aT2
故△X =x2 – x1
　　= T(v1 - v0)
　　= T(v0 + aT - v0)
= aT2

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