作业帮数学归纳法的使用范围 能不能用数学归纳法证明：1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 23:36:55
数学归纳法的使用范围 能不能用数学归纳法证明：1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2
数学归纳法的使用范围 能不能用数学归纳法证明：1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2
数学归纳法的使用范围 能不能用数学归纳法证明：1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2
数学归纳法一般用于与正整数有关的命题.
本题不能直接用数学归纳法证明,需要使右边也带n才行.
比如可先证n=1时成立,再用数学归纳法证明当n>1时,1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^21时,1/n^21时,1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2
不能直接用数学归纳法. 不过, 可以用数学归纳法证明: 当n>=1时, 1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2<=2-1/n. 然后适当放缩来证明你的结论.
数学归纳法一般是在出现无穷累计的情况下应用。上题可以用，但是应用之后证明过程比较复杂了。直接应用普通方法证明就可以。
1/2^2<1/(1*2)
1/3^2<1/(2*3)
....
1/n^2<1/((n-1)*n)
把上面的式子相加
1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2<1-1/n
1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…...
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数学归纳法一般是在出现无穷累计的情况下应用。上题可以用，但是应用之后证明过程比较复杂了。直接应用普通方法证明就可以。
1/2^2<1/(1*2)
1/3^2<1/(2*3)
....
1/n^2<1/((n-1)*n)
把上面的式子相加
1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2<1-1/n
1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2<2-1/n<2
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