关于一元二次方程,求解题全程,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:27:09

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证明：令x²+2mx+m-4=0
∵Δ=(2m)²－4×1×(m-4)
=4m²-4m+16
=4m²-4m+1+15
=(2m-1)²+15≧15＞0
即方程x²+2mx+m-4=0总有两个不相等的实数根,
∴不论m为任何实数,多项式x²+2mx+m-4都可以在实数范围内分解因式．

△=(2m)²-4(m-4)=4m²-4m+16=(2m-1)²+15>0，所以不管m为何值，其判别式恒大于0，即多项式在实数范围内可以因式分解。

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