已知a、b是方程x²-2mx+m+6=0的两个实数根,求(a-1)²+(b-1)²的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 08:18:35
已知a、b是方程x²-2mx+m+6=0的两个实数根,求(a-1)²+(b-1)²的最值

已知a、b是方程x²-2mx+m+6=0的两个实数根,求(a-1)²+(b-1)²的最值
已知a、b是方程x²-2mx+m+6=0的两个实数根,求(a-1)²+(b-1)²的最值

已知a、b是方程x²-2mx+m+6=0的两个实数根,求(a-1)²+(b-1)²的最值
a、b是方程x²-2mx+m+6=0的两个实数根
∴a+b=2m
ab=m+6
(a-1)²+(b-1)²
=a²-2a+1+b²-2b+1
=a²+2ab+b²-2ab-2(a+b)+2
=(a+b)²-2ab-2(a+b)+2
=4m²-2m-12-4m+2
=4m²-6m-10

先根据韦达定理求出a+b与a-b的值
再化简所求的式子,就是a方+b方-2(a+b)+2
a方+b方可以根据(a+b)方-2ab求出,带入之后得到关于m的一元二次方程,求这个方程的最值就行了。

不知道呀

a、b是方程x²-2mx+m+6=0的两个实数根
∴a+b=2m
ab=m+6
(a-1)²+(b-1)²
=a²-2a+1+b²-2b+1
=a²+2ab+b²-2ab-2(a+b)+2
=(a+b)²-2ab-2(a+b)+2
=4m²-2m-12-...

全部展开

a、b是方程x²-2mx+m+6=0的两个实数根
∴a+b=2m
ab=m+6
(a-1)²+(b-1)²
=a²-2a+1+b²-2b+1
=a²+2ab+b²-2ab-2(a+b)+2
=(a+b)²-2ab-2(a+b)+2
=4m²-2m-12-4m+2
=4m²-6m-10
=4(m-3/4)²-49/4
所以,所求代数式的最小值是-49/4。

收起

已知a、b是方程x²-2mx+m+6=0的两个实数根,求(a-1)²+(b-1)²的最值 1.当m≠4时,方程mx-n=4x的解是?2.若分式ab/a+b(a b均不为0)中的a b都括大到10a和10b,则分式的值扩大到原来的____倍?3.a/b=3,则a²+b²/ab=?4.已知 m / x²y² =(2xy-y² / x²-y²) +(x-y / x+y 数学填空题,1.若坐标原点在圆x²+y²-2mx+2my+2m²-4=0的内部,则实数m的取值范围是2.已知圆的方程为x²+y²-4x+6y+9=0,则直线中必过圆心的直线是3.两圆(x-a)²+(y-b)²=c²和 已知a,b是方程x²+2x-1的两个根,求代数式(1÷a-1÷b)(ab²-a²b)的值 已知x1,x2是方程x²-2mx+(m²+2m+3)=0的两根,则x1²+x2²的最小值 实数a,b为方程X²-2mx+m+6=0的两根,则(a-1)²+(b-1)²的最小值为? 因式分解求值题①;已知a+b=4,ab=3,求a³b-a²b²+ab³的值②;如果多项式4x²+mx+25是完全平方式,求m的值③;已知a²+b²+4a-2b+5=0,求a,b的值④;已知x-y=4,y-z=2,求x²y+y²z+z² 已知abc是△ABC的三边长求证方程a²x²-(a²+b²-c²)x+b²没有实数根如题已知abc是△ABC的三边长求证方程a²x²-(a²+b²-c²)x+b²=0没有实数根不好意思哈~ 设a,b是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,a²+b²有最小值,并求出这个最小值 已知集合A={x丨x²-4mx+2m+6=0},B={x丨x答案是m≤-1 1.已知关于x的方程(m-2)x²3mx+2m+2=0(m为实数,且m≠2),若此方程两根均小于2,则m的取值范围是____.2.已知关于x的方程(ab-2b)x²+2(b-a)x+2a-ab=o(ab-2b≠0,ab≠0)有两个相等的实数根,则1/a+1/b的值为_ 几道初三一元二次方程题1.已知关于x的方程x²-(k+2)x+2k=0,若等腰三角形ABC的一边a=3,另两边长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.2.关于x的一元二次方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根 越快越好 如果ax^2+24x+b=(mx-3)^2,求a,b,m的值之后得到 ax²+24x+b=m²x²-6mx+9那个-6mx是从哪裏蹦出来的? 已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0},B={X|X 已知集合A={x|x²-4mx+2m+6=0},B={x|x 1.已知a是方程x²-2005x+1=0的一个根,求a²-2004a+2005∕a²+1的值.2.若n(n≠0)是关于x的方程x²+mx+2n=0的根,则m+n的值为多少? 已知a.b是方程x²-x-2009=0的两个实数根,则a²+2a+b的值2010 B2007 C2008 D2009 当X等于-3时,多项式mx³+nx-81的值是10,当x=3时,求多项式已知A=3x²-2mx+3x+1 B=2x²-mx+3 且2A-3B的值与X无关,求m