设A, B,C是△ABC的三个内角,求证:sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:36:53
设A, B,C是△ABC的三个内角,求证:sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC

设A, B,C是△ABC的三个内角,求证:sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
设A, B,C是△ABC的三个内角,求证:sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC

设A, B,C是△ABC的三个内角,求证:sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC
和差化积,倍角公式 sin2A+sin2B+sin2C =2sin(A+B)cos(A-B)+2sinCcosC =2sinCcos(A-B)+2sinCcosC =2sinC [ cos(A-B)+cosC] =2sinC [ cos(A-B)-cos(A-B)] =2sinC [-2sinAsin(-B)] =4sinAsinBsinC

设A, B,C是△ABC的三个内角,求证:sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC 设A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证:sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC 设A,B,C是三角形ABC的三个内角,求证:sin2A+sin2B+sin2C=4sinAsinBsinC 设△ABC的三个内角为A,B,C三边长分别为a,b,c.求证:(a-b)/c=sin(A-B)/sinC ∠A,∠B,∠C是三角形ABC的三个内角,求证:cosA+cosB+cosC 如图所示,已知△ABC的三个内角的度数之比是∠A:∠B:∠C=1:2:3,若设BC=a,AC=b,AB=c求证b²=3a² 已知:A,B,C是△ABC的三个内角,求证:tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 若△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证:c/(a+b)+a/(b+c)=1 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 设△ABC的三个内角为A,B,C,三边长分别为a,b,c.求证:(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)/sinC] 已知A、B、C是△ABC的三个内角,求证:cos(2A+B+C)=-cosA清楚一点。 △ABC的三个内角A.B.C成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边,求证:1/a+b+1/b+c=3/a+b+c 已知ABC是△ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sin^2C=3sinA*sinB,求证A+B=120° 三角形ABC的三个内角ABC成等差数列,求证1/a+b +1/b+c=3/a+b+c 在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别是a,b,c,其中c=10且CosA/CosB=b/a=4/3.求证:1.△ABC是直角三角形;2.设圆O过A,B,C三点,点P位于劣弧AC上,∠PAB=60°,求四边形ABCP的面积. 在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别是a,b,c,其中c=10且CosA/CosB=b/a=4/3.求证:1.△ABC是直角三角形;2.设圆O过A,B,C三点,点P位于劣弧AC上,∠PAB=60°,求四边形ABCP的面积. 已知A B C是三角形ABC的三个内角已知A B C 是 三角形ABC的三个内角,且满足(sinA+sinB)^2-sinC^2=3SinAB. 求证:A+B=120° △ABC的三个内角A,B,C成等差数列,求证:1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)