作业帮初中数学题2XY+X+Y=832xy+x+y=83,求x+y=?,请列出计算过程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 21:42:15
初中数学题2XY+X+Y=832xy+x+y=83,求x+y=?,请列出计算过程.
初中数学题2XY+X+Y=83
2xy+x+y=83,求x+y=?,请列出计算过程.
初中数学题2XY+X+Y=832xy+x+y=83,求x+y=?,请列出计算过程.
2xy+x+y=83
4xy+2x+2y=166
4xy+2x+2y+1=167
(2x+1)(2y+1)=167
167质数
167=1*167=(-1)(-167)
（一）2x+1=1;2y+1=167
x+y=83
二）2x+1=-1;2y+1=-167
x+y=-85
所以x+y=-85或83
83或-85
若x,y中有一个数为0，则另一个为83，原式=0+0+83.
若x,y中没有0，那么只有x=-1,y=-84符合条件
x,y是整数吧？
因为2xy+x+y=83
所以4xy+2x+2y=83*2
所以(2x+1)(2y+1)=165=3*5*11=1*165=3*55=5*33=11*15
所以2x+1=1,2y+1=165或2x+1=3,2y+1=55或2x+1=5,2y+1=33或2x+1=11,2y+1=15或 2y+1=1,2x+1=165或 2y+1=3,2x+1=55或...
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x,y是整数吧？
因为2xy+x+y=83
所以4xy+2x+2y=83*2
所以(2x+1)(2y+1)=165=3*5*11=1*165=3*55=5*33=11*15
所以2x+1=1,2y+1=165或2x+1=3,2y+1=55或2x+1=5,2y+1=33或2x+1=11,2y+1=15或 2y+1=1,2x+1=165或 2y+1=3,2x+1=55或2y+1=5,2x+1=33或2y+1=11,2x+1=15;
所以x=0,y=82或x=1,y=27或x=2,y=16或x=5,y=7
或y=0,x=82或y=1,x=27或y=2,x=16或y=5,x=7
所以x+y=82或28或18或12
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