已知f(n)=3x/x+3,数列{Xn}的通项由Xn=f(Xn-1)(n≥2、n∈N*)确定,求Xn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:37:30
已知f(n)=3x/x+3,数列{Xn}的通项由Xn=f(Xn-1)(n≥2、n∈N*)确定,求Xn

已知f(n)=3x/x+3,数列{Xn}的通项由Xn=f(Xn-1)(n≥2、n∈N*)确定,求Xn
已知f(n)=3x/x+3,数列{Xn}的通项由Xn=f(Xn-1)(n≥2、n∈N*)确定,求Xn

已知f(n)=3x/x+3,数列{Xn}的通项由Xn=f(Xn-1)(n≥2、n∈N*)确定,求Xn
因为f(x)=3x/(x+3) xn=f(Xn-1)
所以xn=f(x(n-1))=3x(n-1)/(x(n-1)+3)
于是xn[x(n-1)+3]=3x(n-1)
xnx(n-1)+3xn=3x(n-1)
上式两边同除以xnx(n-1)得
1+3/x(n-1)=3/xn
即3/xn-3/x(n-1)=1
所以数列{3/xn}是以3/x1为首项,1为公差的等差数列
设x1=a 则3/x1=3/a
所以3/xn=3/a+(n-1)
即xn=3/(3/a+n-1)

有关数列极限的题目已知f(x)=(3x+1)/(x+3),若无穷数列{Xn}中,X1=2,Xn+1=f(Xn),求lim Xn注:Xn+1中的n+1都在X的右下角.较急,请速回!看不懂额,感觉不对吧,另外,Xn+1-Xn=(1-Xn^2)/(Xn+3) 已知f(n)=3x/x+3,数列{Xn}的通项由Xn=f(Xn-1)(n≥2、n∈N*)确定,求Xn 已知数列xn中,x1=2,x(n+1)=f(xn),f(x)=3x/(x+3),则xn的通项 已知函数f(x)=3x/(x+3),数列Xn的通项由Xn=f(Xn-1)确定 求证{1/Xn}是等差数列. 已知函数f(x)=3x/3+x,数列{xn}满足x1≠0,xn=f[x(n-1)](n≥2,n是正整数)求证{1/xn}是等差数列 已知数列xn满足x1=4 x(n+1)=(xn^2-3)/(2xn-4)(1)求证 xn>3 (2)求证 x(n+1) 已知f(x)=3x/x+3,在数列{xn}中,xn=f(xn-1).若x1=1/2,求x100的值 已知f(x)=3x/(x+3),数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),设x1=1/2,则X100等于多少 已知函数f(x)=3x/x+3,数列{an}满足Xn+1(1是角数)=f(Xn),求证:1/Xn是等差数列 数列{xn}满足x1=1,xn+1=3xn+3^n,求xn.已知函数f(x)=2x^2,数列{an}满足a1=3,an+1=f(an),求an. 已知函数f(x)=3x/x+3,数列{xn}的通项由xn=f(xn-1)(n>=2,n属于N+)确定 注:xn-1是xn减去11)求证{1/xn}是等差数列2)当x1=1/2时,求x100 已知数列xn满足x1=4,x(n+1)=(xn^2-3)/(2xn-4)求数列{xn}的通项公式可证得(1)xn>3(2)x(n+1) 已知f(x)=3x/x+3 数列{xn} xn的通项公式由xn=f(xn-1)确定 求{sn} 已知函数f(x)在(-1,1)上有意义,f(1/2)=-1且任意的x,y∈(-1,1)都有f(x)+f(y)=f((x+y)/(1+xy)) (1)若数列﹛xn﹜满足x1=1/2,x(n+1)=2xn/(1+xn²),求f(xn) (2)求1+f(1/5)+f(1/11)+..+f(1/(n²+3n+1)+f(1/(n+2))的值. 已知函数f(x)=3x/(3+x),数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),若X1=1/2,求X100的值 已知f(x)=3x/x+3,数列{Xn}中,Xn=f(Xn-1),设x1=1/2,则X100等于多少 已知函数f(x)=3x/(x+3),数列(xn)的通项公式由xn=f[x(n-1)](n>=2且为正整数)求证{1/xn}是等差数列当x1=1/2时,求x100第一问的x(n-1)的n-1是角标. 高一数学:已知数列xn满足x(n+3)=xn,x(n+2)=(xn+1-xn)的绝对值,若x1=1,x2=a,则数列xn的前2013项和S2013为(a