如何求y=2sin3x的反函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:09:36
如何求y=2sin3x的反函数

如何求y=2sin3x的反函数
如何求y=2sin3x的反函数

如何求y=2sin3x的反函数
y=2sin3x
sin3x=y/2
3x=arcsin(y/2)
x=1/3arcsin(y/2)
y=2sin3x反函数是:y=1/3arcsin(x/2)

原方程可变为:x=1/3*arcsin(y/2)
反函数 :y=1/3*arcsin(x/2)

原方程可化为:
sin3x=y/2
3x=arcsin(y/2)
x=(1/3)arcsin(y/2) (对换字母)得:
f -1(x)=(1/3)arcsin(x/2) (x∈[-2,2]