作业帮如图,E为矩形ABCD边AD上的中点,且BE⊥EC,若DE=3√(2),则△BEC的面积为（）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 15:07:19
如图,E为矩形ABCD边AD上的中点,且BE⊥EC,若DE=3√(2),则△BEC的面积为（）
如图,E为矩形ABCD边AD上的中点,且BE⊥EC,若DE=3√(2),
则△BEC的面积为（）
如图,E为矩形ABCD边AD上的中点,且BE⊥EC,若DE=3√(2),则△BEC的面积为（）
由题,E为矩形ABCD边AD上的中点
EA=ED
矩形ABCD对边相等
AB＝CD,∠A＝∠D＝90°
所以,△AEB≌△DEC
EB＝EC
又,BE⊥EC
所以,△BEC为等腰直角三角形
BC＝AD＝2DE＝6√2
所以,BE＝CE＝6
S△BEC＝(1/2)×BE×CE＝18
所以,△BEC的面积为18
∵E是AD的中点
∴EB=EC
∵BE⊥EC
∴ΔBEC是等腰RtΔ
BC=2DE=6√2
BC边上的高是底边的一半=3√2
SΔBEC=BC*h/2=6√2*3√2/2=18
如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！
9
△BEC的面积为（9/2）
18 这个分太容易了 采纳吧，嘻嘻。
因为E为AD中点，且BE⊥EC
所以ΔBEC是等腰直角三角形 得出角ABE=角AEB=角DEC=角DEC
所以ΔDEC ΔABE是等腰直角三角形
所以：SΔBEC=1/2*BE*EC
因为DE=AD=3√2
所以AB=DC=3√2
所以BE=EC=√【（3√2）² +（3√2）² 】
=6
所...
全部展开
因为E为AD中点，且BE⊥EC
所以ΔBEC是等腰直角三角形 得出角ABE=角AEB=角DEC=角DEC
所以ΔDEC ΔABE是等腰直角三角形
所以：SΔBEC=1/2*BE*EC
因为DE=AD=3√2
所以AB=DC=3√2
所以BE=EC=√【（3√2）² +（3√2）² 】
=6
所以面积=1/2*6*6
=18
SΔBEC=1/2*3√2*3√2
=9
收起
给图
过E作AB的平行线，交BC于F，可以看出EF将ABCD分成两个相等的正方形DECF和ABFE
∴△AEB≌△DEC≌△BEF≌△ECF
△BEC的面积=△BEF的面积+△ECF的面积
=正方形DECF的面积
=DE*DE
=18