已知线段AB的端点B的坐标为(0,0),端点A在圆x^2+y^2=4上运动,若向量AM=2MB,求M的轨迹方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:41:13
已知线段AB的端点B的坐标为(0,0),端点A在圆x^2+y^2=4上运动,若向量AM=2MB,求M的轨迹方程.

已知线段AB的端点B的坐标为(0,0),端点A在圆x^2+y^2=4上运动,若向量AM=2MB,求M的轨迹方程.
已知线段AB的端点B的坐标为(0,0),端点A在圆x^2+y^2=4上运动,若向量AM=2MB,求M的轨迹方程.

已知线段AB的端点B的坐标为(0,0),端点A在圆x^2+y^2=4上运动,若向量AM=2MB,求M的轨迹方程.
设,点M的坐标为(X,Y),
因为:端点A在圆x^2+y^2=4=2^2上,
令,点A的坐标为(2*cosa,2*sina),则有
向量AM=向量(OM-OA)=(X-2*cosa,Y-2*sina).
向量MB=向量(OB-OM)=(-X,-Y).
向量AM=2MB,则有
(X-2*cosa,Y-2*sina)=2(-X,-Y).
X-2cosa=-2x,y-2sina=-2y.
cosa=3x/2,sina=3y/2,
sin^2a+cos^2a=1,则有
9X^2/4+9Y^2/4=1.
即,X^2+Y^2=4/9.
则,M的轨迹方程是:X^2+Y^2=4/9.

已知线段AB两个端点的坐标A(-1,-1),B(0,1),将线段AB沿某个方向平移 已知线段AB两端点坐标是A(2,4) B(5,0),求则线段AB的长度 已知线段AB的端点A,B的坐标分别为,设E,F是线段AB的三等分点求点E,F坐标 已知线段AB的端点B的坐标为(0,0),端点A在圆x^2+y^2=4上运动,若向量AM=2MB,求M的轨迹方程. 已知线段AB,它的中点坐标是(-1,2),端点B的坐标(-5,7),求端点B的坐标. 一道坐标题在平面直角坐标系中,已知线段AB的两个端点分别是A(2,0)B(0,1)将该线段AB平移以后得到线段CD,若点A的对应点C的坐标为(3,b),B的对应点D的坐标为(a,2)则a+b=多少? 已知线段AB,它的中点坐标是(1,-2),端点B的坐标是(5,-7),则另一个端点A的坐标=?过程 已知线段AB,它的中点坐标是(-1,2),端点B的坐标是(-5,7),求端点A的坐标 已知一直线(或线段)两端点A、B的坐标,怎样求AB的长度比如A(2,4),B(0,-2) 已知线段AB的端点B的坐标为(2,2),端点A在圆x^2+y^2=4上运动,则线段AB的中点M的运动轨迹方程为 已知线段AB的两个端点的坐标分别为A(2,-1),B(-3,0)若将线段AB平移得到A’B’,A’B’的坐标分别为A’(-1,a),B’(b,3)则a+b= 已知线段AB的端点B的坐标为(1,2),端点A在圆x^2+y^2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程. 已知线段AB的端点B的坐标(0,4),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动.求AB的中点M的轨迹方程 已知线段AB的端点B的坐标为(1,3),端点A在圆C:(x+1)^2+y^2=4上运动,求线段AB的中点已知线段AB的端点B的坐标为(1,3),端点A在圆C:(x+1)^2+y^2=4上运动,(1)求线段AB的中点M的轨迹(2)过B点的直线L与圆C 已知线段AB 端点B的坐标(1,3),端点A在圆(x+1)^2+y^2=0上运动求AB的中点M的运动轨迹~ 线段AB的两个端点的坐标为A(7,8) B(1,-6),求这条线段的两个三等分点 已知线段ab的端点a(-1.-2)b(1.2)将线段ab平移后a点的坐标是(1.2)则b点坐标是? 已知线段AB的端点B的坐标为(1,3),端点A在圆C(x+1)(的平方)+y(的平方)=4上运动.(1)求线段AB的中点M...已知线段AB的端点B的坐标为(1,3),端点A在圆C(x+1)(的平方)+y(的平方)=4上运动.(1)求线段A