作业帮应用题 (21 21:46:24)1.以直角三角形ABC的两条直角边为直径做两个半圆,一直这两段的半圆弧的长度之和是37.68厘米,那么三角形ABC的面积最大是多少平方厘米（∏取3.14）图：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:45:48
应用题 (21 21:46:24)1.以直角三角形ABC的两条直角边为直径做两个半圆,一直这两段的半圆弧的长度之和是37.68厘米,那么三角形ABC的面积最大是多少平方厘米（∏取3.14）图：
应用题 (21 21:46:24)
1.以直角三角形ABC的两条直角边为直径做两个半圆,一直这两段的半圆弧的长度之和是37.68厘米,那么三角形ABC的面积最大是多少平方厘米（∏取3.14）
图： .A
B C
注:最上的角为直角AB AC 为圆的直径.
应用题 (21 21:46:24)1.以直角三角形ABC的两条直角边为直径做两个半圆,一直这两段的半圆弧的长度之和是37.68厘米,那么三角形ABC的面积最大是多少平方厘米（∏取3.14）图：
根据勾股定理a^2+b^2=c^2
because:a+b=37.68
so:a^2+b^2+2ab已知
because：（a-b)^2>=0
so：a^2+b^2>=2ab
当且仅当a=b时取等号
所以：当a=b=18.84时,S三角形ABC面积最大
=1/4(a^2+b^2)
我手边没有计算器,答案麻烦自己算下
长度之和37.68得出∏a+∏b=37.68即a+b=12>2√ab
所以ab<36即三角形最大面积S=1/2ab<18.
最大面积18.且a=b=6
根据勾股定理a^2+b^2=c^2
because:a+b=37.68
so:a^2+b^2+2ab已知
because：（a-b)^2>=0
so：a^2+b^2>=2ab
当且仅当a=b时取等号
所以：当a=b=18.84时，S三角形ABC面积最大
=1/4(a^2+b^2)