双曲线的两个焦点M.N,点M的坐标(-2,-12),点S(-7,0),点T(7,0)在双曲线上,利用双曲线定义,求点N的轨迹方程

双曲线的两个焦点M.N,点M的坐标(-2,-12),点S(-7,0),点T(7,0)在双曲线上,利用双曲线定义,求点N的轨迹方程 已知双曲线都两个焦点分别为M、N点M的坐标（-2,-12）点S（-7,0）T（7,0）在双曲线上求点N的轨迹方程利用双曲线定义求点N的轨迹方程 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点F1（-3,0）,一条渐近线的方程是（√5)x-2y=0.1.求双曲线C的方程2.若以k(k≠0）为斜率的直线L与双曲线C相交与两个不同的点M,N且线段MN的垂直平分线与两坐标 已知中心在原点的双曲线C的一个焦点F1（-3,0）,一条渐近线的方程是（√5)x-2y=0.1.求双曲线C的方程2.若以k(k≠0）为斜率的直线L与双曲线C相交与两个不同的点M,N且线段MN的垂直平分线与两坐标 双曲线的焦距是4,且曲线上点到两焦点的距离之差的绝对值是2,如果该双曲线上有一点M到两个焦点的距离之和是8,分别求出点M到两个焦点的距离. 等轴双曲线上有一点M到坐标原点的距离为2,则点M到两焦点的距离之积是多少? 已知双曲线的中心在坐标原点,焦点F1F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点M（3,-根号5）（1）求双曲线方程；（2）若点N（根号6,M）在双曲线上,求证：NF1⊥NF2；（3）求三角形F1NF2的面积. 直线y=2x与双曲线y=k/x的一个焦点坐标为A(2,m),求A的坐标以及这两个函数图像的另一个焦点坐标 已知方程x平方/5+m + y平方/2+m=1表示双曲线,求m的取值范围,并指出双曲线的焦点坐标 求以椭圆x^2/16+y^2/9=1短轴的两个顶点为焦点,且过点A(4,-5)的双曲线的标准方程.解析：椭圆短轴在Y轴,故双曲线焦点在Y轴,其焦点为F1(0,-3),F2(0,3),设方程为:y^2/m^2-x^2/n^2=1,m^2+n^2=9,n^2=9-m^2,y^2/m^2-x^2/(9 已知双曲线x^2/9-y^2/16=1的右焦点为F,点A(9,2).在双曲线上求一点M使|MA|+0.6|MF|的值最小,求此最小值和点M的坐标 双曲线的焦点在x轴上,且经过点M（3,2） N(-2,-1),则双曲线标准方程是? 双曲线中心在坐标原点,焦点在X轴上,过双曲线右焦点且斜率为根号3/5的指点交双曲线于M.N两点,OM垂直于ON 且MMN长为4.求双曲线方程 方程x²/(2-m)+y²/(m+1)=1表示焦点在y轴的双曲线时,求m的范围和焦点坐标 已知点F为双曲线X^2/16-Y^2/9=1的右焦点,M是双曲线右支上一动点,又点A的坐标是(5,1),则4MF+5MA的最小值为 一直双曲线x^2/m-y^2/3m=1的一个焦点为（2,0）若M（4,0）,点N（x,y）是双曲线上的任意一点,求丨MN丨的最小值 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程y=根号3为右焦点为(2,0)1求双曲线的方程 2直线l过坐标原点O且与双曲线交于点M,N.P为双曲线上异于M,N的一点且直线PM,PN的斜率均存在求Kpm*Kpn 已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2,0）,右顶点为（根号3,0）,求双曲线C的方程；（2）若直线：Y=kXm(k不等于0,m不等于0）与双曲线C交于不同的两个M,N,且线段MN的垂线平分线过点A（0,—1）,