初中二年级平行四边形几何题一道~在三角形ABC中,AD=DB,BE=CE,AF=FC,求证：AE,DF互相平分~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:48:32
初中二年级平行四边形几何题一道~在三角形ABC中,AD=DB,BE=CE,AF=FC,求证：AE,DF互相平分~

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初中二年级平行四边形几何题一道~
在三角形ABC中,AD=DB,BE=CE,AF=FC,求证：AE,DF互相平分~

初中二年级平行四边形几何题一道~在三角形ABC中,AD=DB,BE=CE,AF=FC,求证：AE,DF互相平分~
最简单直接的方法： 
证明： 
连接DE、FE 
因为AD=DB,BE=CE, 
所以DE是△ABC的中位线 
所以所以DE//AC 
同理EF//AB 
所以四边形ADEF是平行四边形 
所以AE、DF互相平分 

图都没，当我神呀

设AE与DF交于G，因D、F为中点，所以DF平行于BC，所以AG=GE，因DG：BE=GF:EC，又因BE=EC所以DG=GF，所以AE,DF互相平分

AD=DB,AF=FC
DF平行于BC
令AE与DF交点为G
则DG=1/2BE=1/4BC=1/2EC=GF
同时易知AG=GE
得AE DF相互平分

你的图呢

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