已知a(2,3)b(-3,4)则(a-b)在(a+b)上的投影等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:01:25
已知a(2,3)b(-3,4)则(a-b)在(a+b)上的投影等于

已知a(2,3)b(-3,4)则(a-b)在(a+b)上的投影等于
已知a(2,3)b(-3,4)则(a-b)在(a+b)上的投影等于

已知a(2,3)b(-3,4)则(a-b)在(a+b)上的投影等于
a-b=(5,-1)
a+b=(-1,7)
(a-b)在(a+b)上的投影等于 (a-b)(a+b)/|a+b|=(-5-7)/√50=-6√2/5

a=(2,3),b=(-3,4)
a-b=(5,-1)
a+b=(-1,7)
|a+b|=√(1+7^2)=√50=5√2
(a-b)在(a+b)上的投影=(a-b)·(a+b)方向上的单位向量=(a-b)·(a+b)/|a+b|=(-5-7)/(5√2)=-12/(5√2)=-6√2/5