线性代数(希望给出解释)设n阶方阵满足A平方=A,A不等于E(单位矩阵),则()A.A是满秩B.A的秩小于nC.A是零矩阵D.以上都不对

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:27:55
线性代数(希望给出解释)设n阶方阵满足A平方=A,A不等于E(单位矩阵),则()A.A是满秩B.A的秩小于nC.A是零矩阵D.以上都不对

线性代数(希望给出解释)设n阶方阵满足A平方=A,A不等于E(单位矩阵),则()A.A是满秩B.A的秩小于nC.A是零矩阵D.以上都不对
线性代数(希望给出解释)
设n阶方阵满足A平方=A,A不等于E(单位矩阵),则()
A.A是满秩
B.A的秩小于n
C.A是零矩阵
D.以上都不对

线性代数(希望给出解释)设n阶方阵满足A平方=A,A不等于E(单位矩阵),则()A.A是满秩B.A的秩小于nC.A是零矩阵D.以上都不对
选择B、A的秩小于n
对于方阵来说,满秩即为可逆.
如果A满秩,则A^2=A两边同乘以A的逆矩阵,得A=E,矛盾.所以A不满秩,即A的秩小于n