作业帮数学爱好者帮忙证个猜想猜想：对于正三角形,从顶点引一条直线（在三角形内）所分顶角的两角比为该两角所对边的比
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:20:25
数学爱好者帮忙证个猜想猜想：对于正三角形,从顶点引一条直线（在三角形内）所分顶角的两角比为该两角所对边的比
数学爱好者帮忙证个猜想
猜想：对于正三角形,从顶点引一条直线（在三角形内）所分顶角的两角比为该两角所对边的比
数学爱好者帮忙证个猜想猜想：对于正三角形,从顶点引一条直线（在三角形内）所分顶角的两角比为该两角所对边的比
猜想错误.证明如下：
设所分两角为A、B（A＋B＝60）,对应两边长a、b,正三角形高为h,边长m（a＋b＝m）,直线长n.
该直线将正三角形分为两个小三角形.
有 mn×sinA＝a×h
mn×sinB＝b×h 这是两个小三角形的面积
得到 sinA/sinB＝a/b
所分顶角的两角都为30度,而延长线必为对边的中线,即交点为中点.所以两角所对边的比为1
嗯.....可以用3角涵数来求,不过在这里很难说明........
呵呵，像难题