作业帮请问如何证明n趋于无穷时(1-1/n)^n的极限是1/e?如果可以,帮我也详细说说（1-1/n)^（n^2)的极限是多少?还有（1-1/（n^2）)^n的极限呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:52:59
请问如何证明n趋于无穷时(1-1/n)^n的极限是1/e?如果可以,帮我也详细说说（1-1/n)^（n^2)的极限是多少?还有（1-1/（n^2）)^n的极限呢?
请问如何证明n趋于无穷时(1-1/n)^n的极限是1/e?
如果可以,帮我也详细说说（1-1/n)^（n^2)的极限是多少?
还有（1-1/（n^2）)^n的极限呢?
请问如何证明n趋于无穷时(1-1/n)^n的极限是1/e?如果可以,帮我也详细说说（1-1/n)^（n^2)的极限是多少?还有（1-1/（n^2）)^n的极限呢?
lim(n->∞) (1-1/n)^n=lim(n->∞) {[1+1/(-n)]^(-n)}^(-1)=e^(-1)=1/e
lim(n->∞) (1-1/n)^(n^2)=lim(n->∞) {[1+1/(-n)]^(-n)}^(-n)=lim(n->∞) e^(-n)=0
lim(n->∞) [1-1/(n^2)]^n=lim(n->∞) {[1+1/(-n^2)]^(-n^2)}^(-1/n)=lim(n->∞) e^(-1/n)=1
已知（1+1/n)^n=e
设(1-1/n)^n=（1+（-1/n））^(-n)*(-1)=e^(-1)=1/e
n-->∞时，
①(1-1/n)^n=1/(1-1/n)^(-n)=1/e
②(1-1/n)^（n^2)=[(1-1/n)^n]^n=(1/e)^n=0
③（1-1/（n^2）)^n=[（1-1/（n^2）)^(n^2)]^(1/n)
=(1/e)^(1/n)
=1
如图所示，其中一步用了罗比达法则
如何证明n趋于无穷时,极限[1+1/(n^2)]^n=1
如何证明n的n分之一在n趋于无穷时极限为1?
如何证明(n^k)/(a^n)在n趋于无穷时极限为0（k为正整数,a>1）
数学分析,求极限问题求(a^n)/n!的极限,n趋于无穷大,a >0.如何证明 a>1时，极限趋于无穷？
证明(2n+1)!/(2n)!当n趋于无穷时的极限为0
证明n趋于无穷时(2n-1)!/(2n)!敛散性
如何证明?利用夹逼准则证明lim(n趋于正无穷） n/a^n=0（a>1);
用两边夹法则证明：lim n趋于无穷时cos1/n=1
n趋于无穷时,n+1的阶乘等于多少?
证明：(1+n)^1/n极限存在证明当n趋于0时(1+n)^1/n的极限是e（这里e的定义是当n趋于无穷时(1+1/n)^n的极限）
问一道数分题吧.如何证明极限（n^n）/n!当n趋于无穷的极限?
lim n趋于无穷时：[ln(n+2)/(n+2)]*[(n+1)/(ln(n+1)]?
请问如何证明n趋于无穷时(1-1/n)^n的极限是1/e?如果可以,帮我也详细说说（1-1/n)^（n^2)的极限是多少?还有（1-1/（n^2）)^n的极限呢?
请问n(-1)^n当n趋于无穷大时是无穷大吗?它在正负无穷震荡啊
如何求 (1+ 1/2n)^n的极限,n趋于无穷
根号下（1+1/n）=1 怎么用极限存在法则证明?当n趋于无穷时
lim( n/n+1)^(n+2) 趋于无穷
(n-1/n+3)的2n次方当n趋于无穷时的极限