作业帮现有1角、5角、一元硬币各25枚,从中取出36枚,共值24元.1角、5角、一元硬币各取多少枚?三元一次
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:03:13
现有1角、5角、一元硬币各25枚,从中取出36枚,共值24元.1角、5角、一元硬币各取多少枚?三元一次
现有1角、5角、一元硬币各25枚,从中取出36枚,共值24元.1角、5角、一元硬币各取多少枚?
三元一次
现有1角、5角、一元硬币各25枚,从中取出36枚,共值24元.1角、5角、一元硬币各取多少枚?三元一次
设1角硬币x枚、5角y枚、一元硬币z枚
根据题意可得
x+y+z=36 A
0.1x+0.5y+z=24 B
A式代入B式得
4y+9z=214
因为xyz都是正整数
所以x=10
y=4
z=22
或x=5
y=13
z=18
所以1角10枚、5角4枚、一元硬币22枚
或
1角5枚、5角13枚、一元硬币18枚
答案就是这样!
设1角硬币x枚、5角y枚、一元硬币z枚
根据题意可得
x+y+z=36 A
0.1x+0.5y+z=24 B
A式代入B式得
4y+9z=214
因为xyz都是正整数
所以
x=10
y=4
z=22
或
x=5
y=13
z=18
所以
1角10枚、5角4枚、...
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设1角硬币x枚、5角y枚、一元硬币z枚
根据题意可得
x+y+z=36 A
0.1x+0.5y+z=24 B
A式代入B式得
4y+9z=214
因为xyz都是正整数
所以
x=10
y=4
z=22
或
x=5
y=13
z=18
所以
1角10枚、5角4枚、一元硬币22枚
或
1角5枚、5角13枚、一元硬币18枚
收起
设1角x枚，5角y枚，1元z枚
x+y+z=36①
x+5y+10z=240②
（x,y,z<=25）
由①得x=36-y-z，代入②得36+4y+9z=240→4y+9z=204③
由③得y=51-z
又∵x，y，z≦25
∴y=24，z=12→x=0或y=15，z=16→x=5或y=6 z=20 →x=10
1角0枚，5角24枚，...
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设1角x枚，5角y枚，1元z枚
x+y+z=36①
x+5y+10z=240②
（x,y,z<=25）
由①得x=36-y-z，代入②得36+4y+9z=240→4y+9z=204③
由③得y=51-z
又∵x，y，z≦25
∴y=24，z=12→x=0或y=15，z=16→x=5或y=6 z=20 →x=10
1角0枚，5角24枚，1元12枚
或1角5枚，5角15枚，1元16枚
或1角10枚，5角6枚，1元20枚
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