设有一个等边三角形网格,其中每个最小等边三角形的边长都是4根号3,现用直径等于2的硬币投掷到此网格上,求硬币下落后与格线没有公共点的概率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:13:02
设有一个等边三角形网格,其中每个最小等边三角形的边长都是4根号3,现用直径等于2的硬币投掷到此网格上,求硬币下落后与格线没有公共点的概率

设有一个等边三角形网格,其中每个最小等边三角形的边长都是4根号3,现用直径等于2的硬币投掷到此网格上,求硬币下落后与格线没有公共点的概率
设有一个等边三角形网格,其中每个最小等边三角形的边长都是4根号3,现用直径等于2的硬币投掷到此网格上,
求硬币下落后与格线没有公共点的概率

设有一个等边三角形网格,其中每个最小等边三角形的边长都是4根号3,现用直径等于2的硬币投掷到此网格上,求硬币下落后与格线没有公共点的概率
P=1/4
可是我不知道怎么做.

几何概型问题分析:硬币落下后与格线没有公共点的充要条件是硬币中心与格线的距离都大于半径1,在等边三角形内作三条与正三角形三边距离为1的直线,构成小等边三角形,当硬币中心在小等边三角形内时,硬币与三边都没有公共点,所以硬币与格线没有公共点就转化为硬币中心落在小等边三角形内的问题.
记A={硬币落下后与格线没有公共点},如下图在等边三角形内作小等边三角形,使其三边与原等边三角形三边距离都为1,...

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几何概型问题分析:硬币落下后与格线没有公共点的充要条件是硬币中心与格线的距离都大于半径1,在等边三角形内作三条与正三角形三边距离为1的直线,构成小等边三角形,当硬币中心在小等边三角形内时,硬币与三边都没有公共点,所以硬币与格线没有公共点就转化为硬币中心落在小等边三角形内的问题.
记A={硬币落下后与格线没有公共点},如下图在等边三角形内作小等边三角形,使其三边与原等边三角形三边距离都为1,则等边三角形的边长为
,由几何概率公式得:P(A)=.
点评:解决此题的关键是把问题转化为硬币中心到三角形三边的距离问题,即硬币中心落在小三角形内的概率.

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4/9

硬币直径2cm,先画个图,画一个等边三角形为ABC,取硬币的圆心在ABC中画一个等边三角形A'B'C' 则落在三角形A'B'C'中没有公共点。
ABC面积=1/2*(4√3)平方xsin60=12√3
A'B'C'面积=1/2*(2√3)平方xsin60=3√3
A'B'C'面积/ABC面积=1/4

设有一个等边三角形网格,其中每个最小等边三角形的边长都是4根号3,现用直径等于2的硬币投掷到此网格上,求硬币下落后与格线没有公共点的概率 设有一个等边三角形网格,其中每个最小等边三角形的边长都是4根号3,现用直径等于2的硬币投掷到此网格上,求应碧落下之后与格线没有公共点的概率 设有一个等边三角形网格中的数学问题设有一个等边三角形网格,其中每个最小等边三角形的边长都是4√3cm,先用直径等于2cm的硬币投掷到此网格,求硬币落下后与各线没有公共点的概率 设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都等于6cm,现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上求硬币落下后与格线有公共点的概率 设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都为6cm 先用直径为2cmD 硬币投掷到此网格上,求硬币落下后与格线有公共点的概率 ,设有一个正三角形网格.其中每个最小正三角形的边长都等于6cm.现用直径等于2cm的硬币投掷到此网格上,求硬币落下后与各县有公共点的概率.怎么人人都喜欢文字描述。如果我是阅卷老师, 1.设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都等于6,现用直径等于2cm硬币投掷到此网格上,则硬币落下后与格线有公共交点的概率是?2.在区间【-1,1】上任取两数a,b 求二次方程x²+ax+b=0 1.设有一个正方形网格,其中每个最小正方形的边长都等于6,现用直径等于2cm硬币投掷到此网格上,则硬币落下后与格线有公共交点的概率是?2.在区间【-1,1】上任取两数a,b 求二次方程x²+ax+b=0 设有一个4*4网格,其中每个最小的正方形变长为4cm,现用直径为2cm的硬币投掷到次网格上,设每次投掷硬币都落在最大的正方形内或最大的正方形有公共点.求:1硬币落下后完全在最大的正方形 正方形网格不好表示 是一个8*8个小正方形组成的网格设有一个正方形网格,其中每个小正方形的边长都等于6cm,用直径等于2cm的硬币掷到此网格上,求硬币落下后与格线有公共点的概率. 一个圆,中间是等边六角形,中间还有一个等边三角形,三角形中间有一个等边三角形,已知圆直径为150cm,求每个图形的边长? 一个等边八角形 每个度是多少 一个几何概率题如图,设有一个4*4网格,其各个最小的正方形的边长为4,现用直径为2的硬币投掷到此网格上,设每次投掷硬币都落在最大的正方形内或与最大的正方形有公共点.(1)求硬币落下后完 函数公式:一个等边三角形,底边长8.4米,等边角度各35度,等边长度未知,请问,等边多长?是等腰三角行,不是等边。 有一个正三角形网格,其中每个小正方形的边长都是a,现有一直径为a/2的硬币落下,求有公共点的 概率 有一个正三角形网格,其中每个小正三角形的边长都是a,现有一直径为a/2的硬币落下,求有公共点的 概率 设有一个正三角形网络,其中每个小正三角形的边长都是a,现有一直径等于a/3的硬币抛下,求有公共点的概率 设有一个正三角形网络,其中每个小正三角形的边长都是a,现有一直径等于a/3的硬币抛下,求有公共点的概率