棱长为a的正方体摆放成如图的形状,问:(1)如图摆放成的几何体,共有几个正方体?表面积是多少(2)如果将正方体按如图的方式摆放4层,国有几个正方体?表面积是多少?(3)若摆放成n层,那
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:17:44
棱长为a的正方体摆放成如图的形状,问:(1)如图摆放成的几何体,共有几个正方体?表面积是多少(2)如果将正方体按如图的方式摆放4层,国有几个正方体?表面积是多少?(3)若摆放成n层,那
棱长为a的正方体摆放成如图的形状,问:
(1)如图摆放成的几何体,共有几个正方体?表面积是多少
(2)如果将正方体按如图的方式摆放4层,国有几个正方体?表面积是多少?
(3)若摆放成n层,那么几何体表面积又是多少?
请给出详细解答 思路明确 谢谢
棱长为a的正方体摆放成如图的形状,问:(1)如图摆放成的几何体,共有几个正方体?表面积是多少(2)如果将正方体按如图的方式摆放4层,国有几个正方体?表面积是多少?(3)若摆放成n层,那
1)由图可直接得出有10个正方体;由题可知上下左右前后露出的面都为6个正方形,故总共的表面为36个表面,由此得出表面积.(2)由题意知,第4个图共有1+3+6+10=20个,进而求出表面积;(3)由题意知,从正面看有(1+2+3+4+…+n)个正方形,即可得出其表面积.
(1)图中1+3+6=10个正方体,根据以上分析该物体的表面积为6×6×a2=36a2.(2)根据以上分析可得:如果将正方体按如图的方式摆放4层,则4层共有1+3+6+10=20个正方体,表面积为(1+2+3+4)×6a2=60a2.(3)由题意知,从正面看到的正方形个数有(1+2+3+4+…+n)=n(n+1)÷2个
表面积为【n(n+1)÷2】×6=【6n(n+1)÷2】=3n(n+1)a平方(注:中括号是更清楚而已,正常运算应去中括号.除乘已用平常方法打出)
答案出址
(1)10个 34a^2 (2)20个 60a^2 (3)n^2 3(n^2+n) 答案就是这么多了. 给你讲(3)的过程 前面的自己推倒哦! 个数;如:第1个有1+3个 第2个是1+3+6可以看出是n^2。 表面积:1.3.6.10......(1.3.6.10....是一个面的面数)第n个是(n^2+n)/2。再乘6(上下左右前后6个面)。加油哦!!...
全部展开
(1)10个 34a^2 (2)20个 60a^2 (3)n^2 3(n^2+n) 答案就是这么多了. 给你讲(3)的过程 前面的自己推倒哦! 个数;如:第1个有1+3个 第2个是1+3+6可以看出是n^2。 表面积:1.3.6.10......(1.3.6.10....是一个面的面数)第n个是(n^2+n)/2。再乘6(上下左右前后6个面)。加油哦!!
收起
图呢