若f'(x0)=2 求lim[f(x0-k)-f(x0)]/2k k趋向于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:55:32
若f'(x0)=2 求lim[f(x0-k)-f(x0)]/2k k趋向于0

若f'(x0)=2 求lim[f(x0-k)-f(x0)]/2k k趋向于0
若f'(x0)=2 求lim[f(x0-k)-f(x0)]/2k k趋向于0

若f'(x0)=2 求lim[f(x0-k)-f(x0)]/2k k趋向于0
令m=x0-k

im[f(x0-k)-f(x0)]/2k
=im[f(m)-f(m+k)]/2k
=-im[f(m+k)-f(m)]/2k
=-f'(m)/2
因为m=x0-k
所以k趋于0时
f(x0)=f(m)
所以原式=-2/2=-1

lim(k->0)[f(x0-k)-f(x0)]/2k
=(-1/2)(lim(k->0)[ (f(x0)-f(x0-k)/k ]
=(-1/2)f'(x0)
=-1