设F1、F2分别是椭圆X²/4+y²=1的左右焦点,若Q是该椭圆上的一个动点,则向量QF1乘向量QF2的最大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 03:26:23
设F1、F2分别是椭圆X²/4+y²=1的左右焦点,若Q是该椭圆上的一个动点,则向量QF1乘向量QF2的最大

设F1、F2分别是椭圆X²/4+y²=1的左右焦点,若Q是该椭圆上的一个动点,则向量QF1乘向量QF2的最大
设F1、F2分别是椭圆X²/4+y²=1的左右焦点,若Q是该椭圆上的一个动点,则向量QF1乘向量QF2的最大

设F1、F2分别是椭圆X²/4+y²=1的左右焦点,若Q是该椭圆上的一个动点,则向量QF1乘向量QF2的最大
F1(-√3,0) F2(√3,0)
设Q(2cosθ,sinθ)
故 QF1=(-√3-2cosθ,-sinθ) QF2=(√3-2cosθ,-sinθ)
QF1●QF2=(-√3-2cosθ)(√3-2cosθ)+(-sinθ)(-sinθ)
=(2cosθ+√3)(2cosθ-√3)+sin²θ =4cos²θ-3+sin²θ
=3cos²θ-2
又 0 ≤ cos²θ ≤ 1
得 -2 ≤ 3cos²θ-2 ≤ 1
故最大值为1

设F1、F2分别是椭圆x²/4+y²=1的左右焦点 设F1、F2分别是椭圆X²/4+y²=1的左右焦点,若Q是该椭圆上的一个动点,则向量QF1乘向量QF2的最大 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 设 F1 F2,分别是椭圆E:x^2 +y^2/b^2 =1(0 设F1,F2分别是椭圆x^2+y^2/b^2=1(0 设椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的一个顶点与抛物线C:x²=4根号3y的交点重合,F1,F2分别是椭圆的左右焦点且离心率e=1/2,且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M,N两点1)求椭圆C 的方程2) F1,F2分别是椭圆x²/4+y²=1的左右焦点,若P是该椭圆上的一动点,求向量pf1·pf2的最大值和最小 高二数学已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°已知P是椭圆x²/4+y²=1上的一点,F1,F2分别是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=60°,则△F1PF2的面积() 设f1,f2分别是椭圆EX*2+y*2/b*2=1(0 设F1,F2分别是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左、右焦点,P是其右准线上的纵坐标为√3c(c为半焦距)的点,且|F1F2|=|F2P|,则椭圆的圆心率? (1/2)设f1,f2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点 设过定点m(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点a,b,且角...(1/2)设f1,f2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点 设过定点m(0,2)的直线l与椭圆交于不同的两点a,b,且角a 椭圆方程与圆的方程椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为3/5,两焦点分别是F1,F2,点M(Xo,Yo)是椭圆C上一点,且三角形F1F2M的周长为16,设线段MO(O为圆心坐标)与圆O:x²+y² 设F1和F2分别是椭圆3x^2+4y^2-12=0的两个焦点.设F1和F2分别是椭圆3x^2+4y^2-12=0的两个焦点,过点F1作倾斜角45°的直线交椭圆于A、B两点,求三角形F2AB的面积.从k=tan45°=1的角度来解这道题y=y0=k(x-x0)y-0=1*( 设F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点,p在椭圆上运动,问|PF1||PF2|的最大值.要用到基本不等式的知识,我算出来时4,但,答案是10, 设F1,F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点.若点p是该椭圆上的一个懂点,求向量PF1*向量PF2的最大和最小值 设F1、F2分别是椭圆x^2/4+y^2=1的左、右焦点,若P是该椭圆上的一个动点,求PF1乘PF2的最大值(非向量) 设F1,F2分别是椭圆x平方/9+y平方/4=1的左右焦点,若P在椭圆上,且|PF1+PF2|=2根号5,求向量PF1与向量PF2的角 设F1,F2分别是椭圆x^/9+y^/4的左右焦点.若点p在椭圆上,且向量PF1和PF2的模=2根号5.求PF1.PF2的夹角