已知椭圆的两焦点(-2,0)和(2.0)且椭圆过点(5/2,-3/2)求此椭圆方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 16:08:57
已知椭圆的两焦点(-2,0)和(2.0)且椭圆过点(5/2,-3/2)求此椭圆方程.

已知椭圆的两焦点(-2,0)和(2.0)且椭圆过点(5/2,-3/2)求此椭圆方程.
已知椭圆的两焦点(-2,0)和(2.0)且椭圆过点(5/2,-3/2)求此椭圆方程.

已知椭圆的两焦点(-2,0)和(2.0)且椭圆过点(5/2,-3/2)求此椭圆方程.
焦点在x轴
c=2
2a=√(-2-5/2)²+(0+3/2)²+√(2-5/2)²+(0+3/2)²
2a=√(90/4)+√(10/4)
2a=3√10/2+√10/2
2a=2√10
a=√10
a²=10
b²=a²-c²=10-4=6
方程:x²/10+y²/6=1

用椭圆的定义
椭圆上的任意一点(x,y)
到焦点距离和为一个常数
即根号下((x-2)^2+y^2)+根号下((x+2)^2+y^2)=t
然后代入点坐标(5/2,-3/2)
求出t=2√10=2a
那么a=√10
那么由题知c=2
所以b^2=a^2-c^2=6
所以x²/10+y²/6=1

列方程求解

已知椭圆的两焦点(-2,0)和(2.0)且椭圆过点(5/2,-3/2)求此椭圆方程. 已知椭圆C上的点(1,3/2)到两焦点的距离之和为4,求:(1)椭圆的标准方程和焦点坐标(2)A,B为椭圆的两个顶点,F1,F2为椭圆的两个焦点,过椭圆的焦点F2,做AB的平行线交于椭圆于P,Q两点,求三角 已知椭圆的两焦点(-2,0) (2,0)并且椭圆经过(5/2,3/2),求椭圆的方程. 已知椭圆过点(1/2,0),且椭圆上任意一点到两焦点距离之和为2 求椭圆的标准方程 求椭圆方程,已知椭圆两焦点坐标与椭圆上的一点.求椭圆方程,已知椭圆两焦点坐标为(-根号2,0)(根号2,0)且经过椭圆上的一点M(2/3,-3/4),求椭圆方程. 已知椭圆两焦点为(-根号2.0)和(根号2.0)且过(0.根号2)求椭圆方程 已知椭圆 椭圆上的点到两焦点的距离之和为6已知椭圆 椭圆上的点到两焦点的距离之和为6 以坐标原点为圆心 b为半径的圆和直线x+y+√2相切 (1) 求椭圆的离心率2)若直线l与椭圆c交于m n两 求解一道椭圆标准方程已知椭圆两焦点坐标F1(-1,0)和F2(1,0),点P在在椭圆上|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差数列,求椭圆的标准方程 已知焦点在y轴的椭圆经过点(3,2),它的焦点将长轴分为2:1的两部分,求椭圆的标准方程 已知焦点在y轴的椭圆经过点(3,2),它的一个焦点将长轴分为2:1的两部分,求椭圆的标准方程. 已知椭圆上一点到两焦点(-2,0),(2,0)的距离之和等于6,则椭圆的短轴长为? 已知椭圆上一点到两焦点(-2,0),(2,0)的距离之和等于6,则椭圆的短轴长是多少 已知椭圆上一点到两焦点(-2,0),(2,0)的距离之和等于6,则椭圆的短轴长为? 数学题:椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5(1)求椭圆方程(2)设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 已知椭圆的中心在原点,长轴在x轴上,若椭圆上有一点P到两焦点的距离分别是5/2和3/2,且过点P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点.(1)求椭圆C的方程;(2)试探究椭圆C上是否存在两点A,B关 关于椭圆和双曲线的标准方程已知A(-7,0),B(7,0),C(2,-12),一个椭圆以C为一个焦点,且过AB两点,求椭圆的另一焦点的轨迹方程. 椭圆的两个焦点分别是F1(-8,0)和F2(8,0),且椭圆上一点到两焦点的距离之和是20 已知椭圆的短轴长为6,焦点是(0,1)和(0.-1),则椭圆的方程为?