作业帮在一条直线上取A,B,C,D 4点时有几条线段?在1条直线上取n点时,共可得多少条线段.在一条直线上取A,B,C,D4点时有几条线段?在1条直线上取n点时,共可得多少条线段?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 05:49:47
在一条直线上取A,B,C,D 4点时有几条线段?在1条直线上取n点时,共可得多少条线段.在一条直线上取A,B,C,D4点时有几条线段?在1条直线上取n点时,共可得多少条线段?
在一条直线上取A,B,C,D 4点时有几条线段?在1条直线上取n点时,共可得多少条线段.
在一条直线上取A,B,C,D4点时有几条线段?在1条直线上取n点时,共可得多少条线段?
在一条直线上取A,B,C,D 4点时有几条线段?在1条直线上取n点时,共可得多少条线段.在一条直线上取A,B,C,D4点时有几条线段?在1条直线上取n点时,共可得多少条线段?
一个顶点是A
另一个是B,C,D
有3条
一个顶点是B
另一个是C,D
有2条
一个顶点是C
另一个是D
有1条
所以一共3+2+1=6条
n个点
则一个顶点是最左边的
他右边有n-1个点
则有n-1条
左边第二个点有n-2条
以此类推
一共(n-1)+(n-2)+……+2+1
令a=(n-1)+(n-2)+……+2+1
则a也等于1+2+……+(n-2)+(n-1)
相加
a+a=[(n-1)+1]+[(n-2)+2]+……+[2+(n-2)]+[1+(n-1)]
=n+n+……+n+n
一共n-1个n
所以2a=n(n-1)
所以一共n(n-1)/2条
组合问题，任意两点都可以得到一个线段
4个点时：C42=4x3/2 =6
N点 ： Cn2=n（n-1/）/2
在一条直线上取A,B,C,D4点时有几条线段？
3+2+1=6
在1条直线上取n点时，共可得多少条线段？
(n-1)+(n-2)+...+1=n(n-1)/2
不重合的时候 取4点～有5段～
取n点～有n+1段～
有重合时 取4点～段数小于5
取n点～段数小于n+1
如果全取端点 多少点都是一段
考点：直线、射线、线段．专题：规律型．分析：可以发现，三个点时比原来多了3条，四个点时原来多了4条，…，n个点时比原来多了n条．∴n个点时有（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=
n(n-1)2条线段．2个点时1条线段，
3个点时有2+1=3条线段；
4个点时有3+2+1=6条线段；
…点评：本题是找规律题，找到n个点时有（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=...
全部展开
考点：直线、射线、线段．专题：规律型．分析：可以发现，三个点时比原来多了3条，四个点时原来多了4条，…，n个点时比原来多了n条．∴n个点时有（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=
n(n-1)2条线段．2个点时1条线段，
3个点时有2+1=3条线段；
4个点时有3+2+1=6条线段；
…点评：本题是找规律题，找到n个点时有（n-1）+（n-2）+…+3+2+1=
n(n-1)2条线段是解题的关键．
收起
这个问题等同于N个小球，任取两个，有多少中取法。（线段没有方向）
第一点有N种取法，第二点有N-1种取法，重了一次，所以再除以2
n(n-1)/2
N＝4时，有6种