设U=R,M={X|f(x)≠0},N={X|g(x)≠0},那么集合{X|f(x)·g(x)=0}=用关于M,N的集合表示.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:31:26
设U=R,M={X|f(x)≠0},N={X|g(x)≠0},那么集合{X|f(x)·g(x)=0}=用关于M,N的集合表示.

设U=R,M={X|f(x)≠0},N={X|g(x)≠0},那么集合{X|f(x)·g(x)=0}=用关于M,N的集合表示.
设U=R,M={X|f(x)≠0},N={X|g(x)≠0},那么集合{X|f(x)·g(x)=0}=
用关于M,N的集合表示.

设U=R,M={X|f(x)≠0},N={X|g(x)≠0},那么集合{X|f(x)·g(x)=0}=用关于M,N的集合表示.
解 设S={X|f(x)•g(x)=0},对任意x属于S,则f(x)•g(x)=0,于是得f(x)=0或g(x)=0,即x属于M或x属于N,故x属于M∪N,S包含于M∪N.
对任意x属于M∪N,则x属于M或x属于N,如果x属于M则f(x)=0,如果x属于N,则g(x)=0,故f(x)•g(x)=0,即x属于S,故M∪N包含于S,于是S=M∪N,即{X|f(x)•g(x)=0}= M∪N