试证:对任意的正整数n,有1/1*2*3+1/2*3*4+……+1/n(n+1)*(n+2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:49:25
试证:对任意的正整数n,有1/1*2*3+1/2*3*4+……+1/n(n+1)*(n+2)
试证:对任意的正整数n,有1/1*2*3+1/2*3*4+……+1/n(n+1)*(n+2)
试证:对任意的正整数n,有1/1*2*3+1/2*3*4+……+1/n(n+1)*(n+2)
1/1*2*3+1/2*3*4+……+1/n*(n+1)*(n+2)
=1/2*[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+……+1/n(n+1)-1/(n+1)*(n+2)]
=1/2*[1/1*2-1/(n+1)(n+2)]
=1/4-1/(n+1)*(n+2)
用裂项法即可
设1/n(n+1)*(n+2)=A/n+B/(n+1)+C/(n+2)
解得A、B、C
然后消去不必要的项,就得到你要的结果了
V聚聚过V就不好听
就是证明1/n*(n+1)*(n+2)<1/4
因为n为正数当N=1 则 公式=1/6<1/4
因为n*(n+1)*(n+2)>6且6小于4,n为正整数所以…………
设1/n(n+1)*(n+2)=A/n+B/(n+1)+C/(n+2)
解得A、B、C
证明:对任意的正整数n,有1/1×3+1/2×4+1/3×5+.+1/n(n+2)
证明:对任意大于1的正整数n,有1/2*3+1/3*4+L+1/n(n+1)
试证:对任意的正整数n,有1/1*2*3+1/2*3*4+……+1/n(n+1)*(n+2)
试证;对任意的正整数n,有1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+.+1/n(n+1)(n+2)
试证:对任意的正整数n,有1/1*2*3+1/2*3*4+L+1/n(n+1)(n+2)
证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n<(n+1)/n^2证明对任意的正整数n,不等式In(n+1)/n
试证:对任意正整数n>1,有1/(n+1)+1/n+2+.+1/2n>1/2
对任意正整数n,根号[(n+2)/n]与根号[(n+3)/(n+1)]的大小关系是
证明对任意的正整数n,都有1+1/2^2+1/3^2+...+1/n^2≥3n/2n+1
对任意的正整数n 有1/1*2*3+1/2*3*4+...+1/n(n+1)(n+2)< 1/4
证明:对任意的正整数n,有1/(1×2×3)+2/(2×3×4)+…+1/n(n+1)(n+2)<1/4
验证:对任意的正整数n,有1/1*2*3+1/2*3*4+...+1/n(n+1)(n+2)
证明:对任意的正整数n,有1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/n(n+1)(n+2)
证明对任意正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3
试证:对任意正整数n,有1/(1*2*3)+1/(2*3*4)+…+1/(n(n+1)(n+2))
证明对任意的正整数n,不等式ln(1/n+1)>1/n^2-1/n^3都成立
证明:对任意大于一的正整数n,有(1/(2*3))+(1/(3*4))...+(1/(n(n+))<1/2
对于任意的正整数n,有1/1*2*3 + 1/2*3*4 +...1/n(n+1)(n+2)