一道很简单的等比数列题.第一项加第四项=18 第二项加第三项=12 问前八项盒.请说明理由和过程.等

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 11:30:38
一道很简单的等比数列题.第一项加第四项=18 第二项加第三项=12 问前八项盒.请说明理由和过程.等

一道很简单的等比数列题.第一项加第四项=18 第二项加第三项=12 问前八项盒.请说明理由和过程.等
一道很简单的等比数列题.
第一项加第四项=18 第二项加第三项=12 问前八项盒.请说明理由和过程.等

一道很简单的等比数列题.第一项加第四项=18 第二项加第三项=12 问前八项盒.请说明理由和过程.等
a1+a4=18
a1+a1q^3=18
a1(1+q^3)=18
a1=18/(1+q^3)
[q≠-1]
a2+a3=12
a1q+a1q^2=12
a1(q+q^2)=12
a1=12/(q+q^2)
[q≠-1]
18/(1+q^3)=12/(q+q^2)
3q+3q^2=2+2q^3
2(1+q^3)-3(q+q^2)=0
2(1+q)(1-q+q^2)-3q(1+q)=0
(1+q)(2-2q+2q^2-3q)=0
(1+q)(2q^2-5q+2)=0
(1+q)(q-2)(2q-1)=0
q是整数
所以q-2=0 q=2
a1=12/(q+q^2)=12/6=2
S8=a1*(1-q^8)/(1-q)=2*(1-2^8)/(1-2)=510

a1+a4=18,a2+a3=12;
a1(1+q^3)=18 =>a1(1+q)(q^2-q+1)=18,a1(q)(1+q)=12;
求得q=2，1/2；
带入

a1+a1 q^3 =18
a1q+a1q^2=12
联立可解，a1,q
前8项和带公式算即可。


a1+a4=a1(1+q^3)=18
a2+a3=a1(q+q^2)=12
以上两式相除可得：
（1+q+q^2）/q=18/12
解之得：
a1=2,q=2或a1=16,q=1/2
所以对应的前八项和有两种情况：
S=510或255/8

一道很简单的等比数列题.第一项加第四项=18 第二项加第三项=12 问前八项盒.请说明理由和过程.等 等比数列的第三项和第四项分别为12.18求第一项和二. 一个等比数列的第二项是6第三项是-18求它的第一项和第四项 一个等比数列的第二项是10,第三项是20,求他的第一项和第四项? 一个等比数列的第二项是10,第三项是负20,则它的第一项、第四项分别是什么? 一个等比数列的第二项是10,第三项是负20,则它的第一项、第四项分别是什么? 一个等比数列的第二项是10,第四项是40,求它的第一项和公比 一个等比数列的第二项是10,第三项是-20,它的第一项是（ ）第四项（ ）一个等比数列的第二项是10,第三项是-20,它的第一项是（ ）第四项（ ）已知X=-3,Y=-3分之1,求3XY+Y分之X-|X-Y|的值. 和为114的三个数是一个等比数列的连续三项,也是一个等差数列的第一项、第四项、第二十五项,求这三个数 已知等比数列的第二项是10 ,第三项是20,求它的第一项和第四项要计算过程 等差数列an的前n项和为sn a2=5 a9=19 1)求S10(2)若 a1 a40 分别为等比数列bn第一项和第四项 求此数列前n项和 高二等比数列的一些题目 不会的可以空着 序号标清楚1.已知数列为等比数列,若a9=-17,a41=-68,求q,a1052.一个等比数列的第二项是10,第三项是20,求它的第一项和第四项3.an是等比数列,q为公比,求证,S 在等比数列中,第五项减第一项的值是15,第四项减第二项的值是6,求第九项的值. 等比数列6,18,54……的第四项为,第n项为 某等比数列的前三项和是3，如果把第三项减9，则这三项又分别是一个等差数列的第一项，第四项和第七项，求等比数列前三项 等比数列、第五项与第一项差等于15、第四项与第二项差等于6、求等比数列通项 已知等比数列第一项与第四项和是9,第二项与第五项和是18,求第十项 等比数列的前四项之和为240,第二项与第四项之和为180,则首项的值是?