作业帮初一数学几何部分等腰三角形的性质
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:34:27
初一数学几何部分等腰三角形的性质
初一数学几何部分等腰三角形的性质
初一数学几何部分等腰三角形的性质
第一题 
如图 过C 做CF∥ED 延长AD至F
∵AD=AE ∴∠ADE=∠AED
∵ED∥CF ∴ ∠ADE=∠AFC = ∠AED=∠ACF
∵AB=AC ∴∠B=∠ACB
∠ACF=∠ACB+∠DCF
在△ADE中 ∠ADE+∠AED+∠DAE=180
在△ABC ∠B+∠ACB+∠BAD+∠DAE=180
∠ADE+∠AED+∠DAE=∠B+∠ACB+∠BAD+∠DAE ∠BAD=30
∠ADE+∠AEDE=∠B+∠ACB+30 (∠ACF=∠ACB+∠DCF ∠ADE=∠AFC = ∠AED=∠ACF )
∠ACB+∠DCF+∠ACB+∠DCF=∠B+∠ACB+30 (∠B=∠ACB)
2∠DCF=30 ∠DCF=15
∵ED∥CF ∴∠DCF=∠DCF=15
第二题
∵AD=ED ∴∠A=∠AED ∠AED=∠EBD+∠EDB
∵ED=EB ∴∠EBD=∠EDB ∴∠AED=2∠EBD
∵AB=AC ∴∠C=∠ABC
∵BC=BD ∴ ∠C=∠BDC
∴∠DBC=∠A
∠EBD+∠DBC=∠C
1/2∠AED+∠A =∠C
1/2∠A+∠A =∠C
∠A +2∠C=180
∠A =45
（3）
∵AB＝AC
∴△ABC是等腰三角形
∴∠DAC＝∠DAE＝30º
∴∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60º；
∵AD＝AE
∴△ADE是等腰三角形
∴∠ADE＝∠AED＝75º
∴∠EDC＝75...
全部展开
（3）
∵AB＝AC
∴△ABC是等腰三角形
∴∠DAC＝∠DAE＝30º
∴∠BAC＝∠ABC＝∠ACB＝60º；
∵AD＝AE
∴△ADE是等腰三角形
∴∠ADE＝∠AED＝75º
∴∠EDC＝75º－60º
＝15º
收起
三线合一