作业帮已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,（1）证明,b与c两数必为一奇一偶（2）证明,2(a+b+1)是完全平方数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:13:42
已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,（1）证明,b与c两数必为一奇一偶（2）证明,2(a+b+1)是完全平方数
已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,
（1）证明,b与c两数必为一奇一偶
（2）证明,2(a+b+1)是完全平方数
已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,（1）证明,b与c两数必为一奇一偶（2）证明,2(a+b+1)是完全平方数
（1）证明：a^2 = c^2 - b^2
= (c - b)(c+b)
若b ,c同奇偶的话 c - b 与 c + b 必定都是 偶数
那么 a^2 必定能整除 4
即 a 能整除 2
这与 a 是质数 矛盾
所以 b 与 c 两数必为一奇一偶
（2） 因为 a^2 = (c - b)(c+b)
且 a 为质数
所以 c - b = 1 ————————————— (1)
c + b = a^2 ————————————(2)
由 (2) - (1) 得 2b + 1 = a^2
所以 2(a+b+1) = 2a + 2b + 1 + 1
= 2a + a^2 + 1
= (a + 1)^2
即2(a+b+1)是完全平方数
已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,求证2（a+b+c)是完全平方数已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,求证2（a+b+1)是完全平方数
已知a,b,c是正整数,且满足不等式a^2+b^2+c^2+3
已知a,b,c是正整数,且满足不等式a^2+b^2+c^2+4
已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方,b的平方,c的平方,有a为质数,求证b,c必为一奇一偶
已知a,b,c为正整数满足a
已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a
已知正整数a.b.c满足:a
已知正整数a,b,C满足a
已知a、b、c均为正整数,且满足如下两个条件,a+b+c=32……(空不够,见补充说明)已知a、b、c均为正整数,且满足如下两个条件:a+b+c=32,[(b+c-a)/bc]+[(c+a-b)/ac]+[(a+b-c)/ab]=1/4,证明：以根号a、根号b、根号c
已知a,b,c均为正整数,且满足a^2+b^2=c^2,又a为质数,（1）证明,b与c两数必为一奇一偶（2）证明,2(a+b+1)是完全平方数
已知a、b、c均为正整数,且满足a²+b²=c²,又a为质数证明（1）b与c两数必为一奇一偶（2）2（a+b+1）是完全平方数
已知a、b、c均为正整数,且满足a²+b²=c²,有a为质数.证明：（1）、b与c两数必为一奇一偶（2）2（a+b+1）是完全平方数
已知a、b、c均为正整数,且满足a的平方+b的平方=c的平方,又a为质数,求证：①a、b两数必为一奇一偶；②2(a+b+1)是完全平方数
已知a,b,c为正整数,并满足a^2+b^2+c^2+3
已知a,b为正整数,且满足a+b/a^2+ab+b^2=4/49,求a+b
已知A.B为正整数,且满足A*B/8>A,A*B/10
已知a,b,c均为正整数,且满足a的平方加上b的平方等于c的平方,又因为a为质数,求证2(a+b+c)是完全平方
已知a,b,c均为整数,且满足a^2+b^2+c^2+3