基础解系反求齐次方程组设&1=【1,2,-1】转置,&2=【2,1,4】转置是齐次线性方程组A2*3 * X=0的基础解析,则下列向量中是AX=0的解向量的是A @1=【1,0,0】转置 B @2=【1,3,5】转置 C @3=【1,0,3】转置D @4=【-2,

基础解系反求齐次方程组设&1=【1,2,-1】转置,&2=【2,1,4】转置是齐次线性方程组A2*3 * X=0的基础解析,则下列向量中是AX=0的解向量的是A @1=【1,0,0】转置 B @2=【1,3,5】转置 C @3=【1,0,3】转置D @4=【-2, 设a为实数,求解方程组（通解用基础解系表示）{ax1+x2+x3=1,x1+ax2+x3=1,x1+x2+ax3=1} 线形代数证明题设α1,α2,α3是某和齐次线形方程组Ax=0的基础解系,证明：β1=α2+α3,β2=α1+α3,β3=α1+α2一定是Ax=0的基础解系. 一道线性代数的考研题 设A=（α1,α2,α3,α4）是4阶方阵,若（1,0,1,0）T 是方程组Ax=0的一个基础解系,则A的伴随X=0的基础解系可为?我想问的是 哪一个是Ax=0的线性无关解向量? 设3元齐次线性方程组{ax1+x2+x3=0,x1+ax2+x3=0,x1+x2+ax3=0}（1）确定当a为何值时,方程组有非零解；（2）（2）当方程组有非零解时，求出它的基础解系和全部解. 线性代数,线性方程组解的结构问题设A,B为同维矩阵,且齐次方程组Ax=0和Bx=0有相同的基础解系ξ1,ξ2,则ξ1,ξ2也必是下列方程组的基础解系（）A （A+B)x=0 B ABx=0C (A矩阵在上,B矩阵在下）x=0 D 以上 关于非齐次方程组的解的问题设η*是非齐次方程组AX=b的一个解,ξ1,ξ2,……,ξn-r是对应的齐次方程组的一个基础解系,证明⑴η*,ξ1,ξ2,……,ξn-r线性无关;⑵η*,η*+ξ1,η*+ξ2,……,η*+ξn-r线性无关. 计算题：设a为实数,求解方程组（通解用基础解系表示）.ax1+x2+x3=1x1+ax2+x3=1x1+x2+ax3=1 线代证明,设β是非齐次线性方程组Ax=b的解向量,α1,α2.……αn-r是对应齐次方程组的一个解的基础设β是非齐次线性方程组Ax=b的解向量,α1,α2.……αn-r是对应齐次方程组的一个解的基础解析,则 设V1,V2,V3,V4是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,证明 β1=V2+V3+V4,β2=V1+V3+V4,β3=V1+V2+V4,β4=V1证明 β1=V2+V3+V4,β2=V1+V3+V4,β3=V1+V2+V4,β4=V1+V2+V3也方程组AX=0的一个基础解系 设三元非齐次线性方程组AX=b中,距阵A的秩为2,且u1=(1,2,2)T,u2=(3,2,1)T是方程组的两个解,则此方程组的通解为（ ）n-r=3-2=1 所以Ax＝0的基础解系中只有一个向量,u2－u1＝(2,0,-1)T是Ax＝0的非零解,是Ax 二次函数的方程组设y=ax²+bx+c经过点(-1,3) (1,3) (2,6)代进方程组后也不会解 线性代数的题,设A是4阶非零矩阵,a1a2a3a4是非齐次线性方程组AX=b的不同的解 1）若a1a2a3线性相关,证明a1-a2,a2-a3也线性相关 2）若a1 a2 a3 a4线性无关,证明a1-a2 a2-a3 a3-a4是齐次方程组AX=0的基础解系 已知α1,α2,α3是AX=0的一个基础解系,证明α1+α2,α2+α3,α1+α3也是该方程组的一个基础解系. 方程组AX=0以n1(1 0 2)T,n2(0 1 -1)T为其基础解系,求该方程的系数矩阵 用基础解系方程组X1+X2-2X4=-6,4X1-X2-X3-X4=1,3X1-X2-X3=3的全部解 求证明线性代数设α1,α2和β都是N维实向量,k1,k2是任意实数.如果β分别与α1,α2正交,证明β必与k1α1+k2α2正交.设α1,α2,α3是某和齐次线形方程组Ax=0的基础解系,证明：β1=α2+α3,β2=α1+α3,β3=α1+α2 设方程组(1 1 2 ) ( x1 ) ( 1 )1 0 1 x2 = 25 3 a+8 x3 b+7(1) 当a,b为何值时,方程组无解?（2）当方程组有无穷多解时,求出通解