正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG连接BH,当点E运动到AD的何位置时,△BEH∽△BAE?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 12:19:36
正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG连接BH,当点E运动到AD的何位置时,△BEH∽△BAE?

正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG连接BH,当点E运动到AD的何位置时,△BEH∽△BAE?
正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG
连接BH,当点E运动到AD的何位置时,△BEH∽△BAE?

正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG连接BH,当点E运动到AD的何位置时,△BEH∽△BAE?

如图:设EA=x,由两个黄色的三角形相似(证明过程略),可求出DH=x(1-x).
根据勾股定理,可得BE和EH的表达式.
按题目要求,若有HE/EA=EB/AB,即……(把表达式代入),从而列出关于x的方程,解这个方程,可得x=1/2,即E点为AD的中点时,有△BEH∽△BAE.

给你个提示吧
当∠EBH=∠ABE的时候,两个三角形就相似了。
即sin∠EBH=sin∠ABE
剩下就自己算吧。

初三数学题啊,如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动 已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上的一点 AP=1 BE垂直于PC于E,则BE=? 1.已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上的一点,AP=1,BE⊥PC于E,则BE=多少? 已知点P是边长为4的正方形ABCD的AD边上一点,AP=1,BE⊥PC于E,则BE=___ 已知:正方形abcd的边长是1,e是cd边上的中点,p为正方形abcd边上的一个动点,动点p从a出发,沿a.b.c.e.运动到已知:正方形abcd的边长是1,e是cd边上的中点,p为正方形abcd边上的一个动点,动点p从a出发, 如图已知正方形ABCD的边长是1,E是CD的中点,P为正方形边上的一个动点已知正方形ABCD的边长为1,E为CD边的中点,P为ABCD边上的一动点.动点P从A点出发,沿A---B---C----E运动到达点E,若设点P经过的路程 如图,已知正方形ABCD的边长是1,E是CD边上的中点,P为BC边上的一动点 如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接BH.请探究:当点E运动到AD的何位置时,△BEH∽△BAE? 如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接BH,请探究:当点E运动到AD的什么位置时,△BEH∽△BAE? 正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG连接BH,当点E运动到AD的何位置时,△BEH∽△BAE? 如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG连接BH,当E运动到AD什么位置,△BEH相似于△BAE 如图,正方形ABCD的边长为6m,点E是AB边上的动点四边形EFGH是正方形,则正方形EFGH面积最小值为 已知正方形ABCD的边长为1,点E是AB边上的动点,则向量DE·向量DC的最大值为 已知点P是边长为4的正方形ABCD边上的一点,AP=1,且BE⊥PC于点E,且BE为多少 正方形ABCD中.点E在AD边上,且AE=1/4AD,F为AB边的中点,说明△CEF是直角 如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是CD的中点,P为正方形ABCD边上的一个动点 2006 福建南平市)如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG.请探究:若ae为x,dh为y,求x和y的关系式 已知正方形ABCD的边长为a,M,N分别为AD,AB边上的点,且三角形CMN为正三角形,则正三角形CMN的边长是