已知定点A(a,0),动点P对极点O和点A的张角∠OPA=π/3,在OP的延长线上取一点Q,使PQ=PA,当P在极轴上方运动时,求点Q的轨迹的极坐标方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:35:37
已知定点A(a,0),动点P对极点O和点A的张角∠OPA=π/3,在OP的延长线上取一点Q,使PQ=PA,当P在极轴上方运动时,求点Q的轨迹的极坐标方程.

已知定点A(a,0),动点P对极点O和点A的张角∠OPA=π/3,在OP的延长线上取一点Q,使PQ=PA,当P在极轴上方运动时,求点Q的轨迹的极坐标方程.
已知定点A(a,0),动点P对极点O和点A的张角∠OPA=π/3,在OP的延长线上取一点Q,使PQ=PA,当P在极轴上方运动时,求点Q的轨迹的极坐标方程.

已知定点A(a,0),动点P对极点O和点A的张角∠OPA=π/3,在OP的延长线上取一点Q,使PQ=PA,当P在极轴上方运动时,求点Q的轨迹的极坐标方程.
设Q(ρ,θ)
在三角形AOP中用正弦定理
PA/sinθ=a/sin(π/3)
PQ=PA=2√3/3*asinθ
在三角形AOP中再用正弦定理
OP/sin(θ+π/3)= a/sin(π/3)
OP=2√3/3*asin(θ+π/3)
ρ= OP+ PQ
ρ=2√3/3*a(sinθ+ sin(θ+π/3))

已知定点A(a,0),动点P对极点O和点A的张角∠OPA=π/3,在OP的延长线上取一点Q,使PQ=PA,当P在极轴上方运动时,求点Q的轨迹的极坐标方程. 已知⊙M的直径AB的两侧有定点O和动点P,点A在x轴上,点B在y轴上,点P在弧AB上运动,过O作OP的垂线.已知⊙M的直径AB的两侧有定点O和动点P,点A在x轴上,点B在y轴上,点P在弧AB上运动,过O作OP的垂线,与PB 动点p到两定点(-a,o)(a,0)连线的斜率的乘积为正常数b,则点p的轨迹方程是 已知动点P到定点A(2,0)的距离等于2 求动点P的轨迹方程 已知动点P到定点A(8,0)的距离等于P到定点B(2,0)距离的2倍,求动点P的轨迹方程 已知动点P到定点a(8,0)的距离等于p到定点b(2,0)距离的两倍,问动点p的轨迹方程 已知动点P到直线X=-5和定点A(1,0)的距离相等,求动点P的轨迹方程 已知动点P到直线X=-5和定点A(1,0)的距离相等,求动点P的轨迹方程 已知俩定点A(-2,0),B(1,0).动点p满足|pA|=2|pB|求p动点的轨迹方程 已知A(根号3,0)和圆C:(x+根号3)^2+y^2=16,点M在圆C上运动,动点P在半径CM上,且|PM|=|PA|,求动点P到定已知A(根号3,0)和圆C:(x+根号3)^2+y^2=16,点M在圆C上运动,动点P在半径CM上,且|PM|=|PA|,求动点P到定点B(-a,o) 已知定点A(-5,0),B(5,0)动点P与点A连线的斜率和P与点B连线时斜率之乘积为-3,求动点P的轨迹方程 已知定点A(a,0)和椭圆x^2+2y^2=8的的动点P(X.Y)若0 已知定点A(a,0)和椭圆x^2+2y^2=8的的动点P(X.Y)若0 已知定点A(根号3,0)圆O:X^2+Y^2=4,P为圆O上的动点,线段AP的中垂线交半径OP于M,求点M的轨迹方程 已知定点A(根号3,0)圆O:X^2+Y^2=4,P为圆O上的动点,线段AP的中垂线交半径OP于M,求点M的轨迹方程 平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1),动点P(x,y)满足向量OP=m向量OA+(m-1)*向量OB,求点P的轨迹方程 平面直角坐标系中,O为原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1),动点P(x,y)满足:OP=mOA+(m-1)OB,求点P的轨迹方程 在平面上,已知定点A,B且|AB|=2a,如果动点P到点A的距离和到B点的距离之比为2:1,那么动点P移动会形成什么曲线