如图,直角三角形ABC中,AE=20cm,EC=24cm,四边形BDEF是正方形,求图中两个阴影部分面积之和.（有图）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 23:51:30

如图,直角三角形ABC中,AE=20cm,EC=24cm,四边形BDEF是正方形,求图中两个阴影部分面积之和.（有图）
如图,直角三角形ABC中,AE=20cm,EC=24cm,四边形BDEF是正方形,求图中两个阴影部分面积之和.（有图）

如图,直角三角形ABC中,AE=20cm,EC=24cm,四边形BDEF是正方形,求图中两个阴影部分面积之和.（有图）
楼主相似学过不?如果学过的话可以这么证哈~（''的意思是平方）
根据题意可证得AFE相似于EDC,则AE：EC=AF：DE=5：6
设AF=5a,那么DE=6a
因为BDEF是正方形,所以EF=DE=6a
在直角三角形AFE中,
AF''+EF''=AE''
25a''+36a''=20''
所以a''=61分之400
之前算出DE=6a
所以EF=BF=BD=6a
所以AB=11a,BC=5分之66a（DC可由上面的相似关系证得）
Sabc=（AB*BC）\2=10分之726a''
正方形面积为36a''
阴影部分面积=Sabc-正方形面积=10分之726a''-36a''=10分之366a''
因为刚刚a''算出来61分之400
所以10分之366*61分之40
答案等于240cm''
突然想到一种很简单的方法：过点E作EG垂直于EC
将三角形AFE逆时针旋转90度,因为FE=ED,所以AFE可以移到GDE的位置
所以此时阴影部分的面积就是三角形GEC的面积,所以就等于2分之1*20*24=240
这个还比较简单吧~不懂得话继续问

如图,直角三角形ABC中,AE=20cm,EC=24cm,四边形BDEF是正方形,求图中两个阴影部分面积之和.（有图）如图在直角三角形abc中AD,AE分别是边bc上的中线和高ae=2cm S△ABD=5cm求BC和DC的长如图,直角三角形ABC中, 详见补充提问、谢谢如下图所示,在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC上,已知AE=10cm EC=13cm 那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米. 在直角三角形ABC中有一个正方形EFCD,E正好落在直角三角形的斜边AB上.已知AE=7cm,EB=10CM,求阴影在直角三角形ABC中有一个正方形BDEF,E点正好落在直角三角形的斜边AC上,已知AE=8cm,EC=10cm,那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米? 如图11,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=10cm,BC=8cm,AC=6cm,（1）求CD的长；（2）△ABC的角平分线AE交CD于点F,求证：∠CFE=∠CEF+q 349189420 看图片注备: 几何图形（有可能关于等积变形）的面积.求阴影部分面积如图,在直角三角形ABC中有一个正方形EFCD,E正好落在直角三角形的斜边AB上.已知AE=7cm,EB=10CM,求阴影如图,直角三角形ABC中,AD垂直BC于D,BG平分角ABC,EF平行BC,且交AC与F,求证AE=CF 如图,在△ABC中,DE垂直平分AB,AE=5cm,△ACD的周长为17cm,求△ABC的周长如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长. 如图,在三角形ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5cm,三角形ABD的周长为13cm,求三角形ABC的周长. 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=5cm,△ABC的周长为25cm,求△ABD的周长如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长.快, 如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长. 如图,在三角形ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,三角形ABD的周长为13cm,求三角形ABC的周长. 2.如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,求△ABC的周长.